如圖，在△ABC中，CE：EB=1：2，DE∥AC，若△ABC的面積為S，則△ADE的面積為________．

在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在x軸上方平行于x軸的一條直線交拋物線于M，N兩點，以MN為直徑作圓與x軸相切，求此圓的直徑；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B，C兩點間的距離之差最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F，如圖．試說明EF=DF．

下列事件中是必然事件的有
①買福彩中得一等獎；
②從一副撲克牌中任意抽取16張，其中至少有一張是紅桃；
③如果|a|=|b|，則a²=b²；
④擲一個質地均勻的硬幣，落地時正面向上．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為________．

某山區(qū)有23名中小學生因貧困失學，一學校積極捐款幫助這23名學生失學兒童，已知捐助一名中學生要a元，一名小學生要b元．下表是該學校各年級捐款數(shù)額與捐助貧困中小學生人數(shù)的部分情況：

年級	捐款數(shù)額（元）	捐助中學生人數(shù)（名）	捐助校學生人數(shù)（名）
初一	4000	2	4
初二	4200	3	3
初三	7400

（1）求a，b的值；
（2）請將初三年級捐助的貧困中小學生人數(shù)直接填入上表中（不需要寫出計算過程）．

如圖，直角梯形ABCD，AD∥BC，AB=BC，點E為AB中點，BD⊥CE，垂足為M．
（1）求證：CM=4EM；
（2）連AM交BC于G點，求的值；
（3）求．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是BC的中點，DE⊥AB于點E
求證：EB=3EA．

某單位需招聘一名技術員，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，其成績如下表所示：
根據(jù)錄用程序，該單位又組織了100名評議人員對三人進行投票測評，其得票率如扇形圖所示，每票1分（沒有棄權票．每人只能投1票）

測試項目	測試成績/分
	甲	乙	丙
筆試	80	85	95
面試	98	75	73

（1）請算出三人的民主評議得分；
（2）該單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按2：2：1確定綜合成績，誰將被錄用？請說明理由．

已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩根為x₁、x₂，那么代數(shù)式（x₁+1）（x₂+1）值是________．