如圖，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0.2），B（-3，1），C（-2，0），若將三角形ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到三角形A₁B₁C₁．
（1）畫(huà)出三角形A₁B₁C₁，并分別寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出平移后的三角形A₁B₁C₁的面積．

如圖，拋物線y=ax²+bx-4a經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，連結(jié)CD、BD，把△BCD沿BC折疊，
①求點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Dˊ的坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△DDˊP是以DDˊ為一直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在△ABC中，∠B=30°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABC的高．①求∠DAE的度數(shù)；②求∠ADB的度數(shù)．

已知關(guān)于x的方程mx²-（4m+1）x+3m+3=0．
（1）試證明無(wú)論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若拋物線y=mx²-（4m+1）x+3m+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為n+2，設(shè)A（1，a）、B（b，2）兩點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的曲線上，求直線AB的解析式；
（3）若m＞0，當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y=mx²-（4m+1）x+3m+3有最小值-3，試求m的值．

為緩解油價(jià)上漲給出租車(chē)行業(yè)帶來(lái)的成本壓力，某市自2007年11月17日起，調(diào)整出租車(chē)運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見(jiàn)下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）

行駛路程	收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
	調(diào)價(jià)前	調(diào)價(jià)后
不超過(guò)3km的部分	起步價(jià)6元	起步價(jià)a元
超過(guò)3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分		每公里c元

設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y₁（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y₂（元），如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：
①填空：a=，b=，c=；
②寫(xiě)出當(dāng)x＞3時(shí)，y₁與x的關(guān)系式；
③設(shè)行駛路程10km時(shí)，對(duì)于乘客來(lái)說(shuō)調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y₁（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y₂（元）哪個(gè)更合算，為什么？

如圖，以等腰三角形ABC的腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于點(diǎn)D，交腰AC于點(diǎn) G，過(guò)D點(diǎn)作DE上AC于點(diǎn)E．
（1）試確定直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若CD=2，AC=5，求CG的長(zhǎng)．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D為底邊BC上任意一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且AE=AD．
（1）若∠BAD=30°，∠B=65°，求∠EDC的度數(shù)；
（2）請(qǐng)你給出一個(gè)關(guān)于∠BAD與∠CDE之間關(guān)系的猜想，并說(shuō)明理由．

如圖，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，AB和CD是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解方程和方程組
①x-

x+3

5

=2-

2x-1

3

②

x+y=4 2x-y=5

．

如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，擺放成如圖1、圖2所示的形狀．
（1）如圖1，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠BOC=70°，求∠AOD的度數(shù)；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．