如圖，△ABC中，三條內(nèi)角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，OG⊥BC于點(diǎn)G．
（1）若∠ABC=40°，∠BAC=60°，求∠BOD和∠COG的度數(shù)．
（2）若∠ABC=α，∠BAC=β，則∠BOD和∠COG相等嗎？請說明理由．

解不等式5x+15＞4x-13，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

解不等式：3（x-1）＞2x+2．

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
（1）在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)D，E的拋物線與y軸相交于點(diǎn)H（0，5），求拋物線的解析式；
（3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)H，與x軸相交于點(diǎn)F（-5，0），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PFH的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（4）若點(diǎn)Q在線段OD上移動，作直線HQ，當(dāng)點(diǎn)Q移動到什么位置時，O，D兩點(diǎn)到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)及直線HQ的解析式．

計(jì)算
（1）

18

-

9 2

；
（2）（

a

+

b

）（

a

-

b

）．

如圖，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于點(diǎn)P．
（1）△ABE經(jīng)過怎樣的運(yùn)動可以與△ADC重合；
（2）用全等三角形判定方法證明：BE=DC；
（3）求∠BPC的度數(shù)；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線AP平分∠BPC，請判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由．

一塊鐵板的形狀如圖，已知CA⊥AB，CB⊥BD，且AC=30cm，AB=40cm，BD=120cm．求CD的長度．

計(jì)算：
（1）（2m-3）（5-3m）
（2）（3a³）²•（2b²）³÷（6ab）²
（3）（a-b）•（a²+ab+b²）

如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．
（Ⅰ）建立以點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB邊所在直線為x軸的直角坐標(biāo)系．寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求出四邊形ABCD的面積；
（Ⅲ）請畫出將四邊形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四邊形A′B′C′D′．

已知，一張矩形紙片ABCD，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）．
（1）猜猜四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；
（2）若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的長．