如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=°，∠AED=°；
（2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．

1

2

mn²-

1

3

m²n-mn²-（m²n-

1

2

m²n+

1

6

mn²）

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+4x+4-m=0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)此方程有兩個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)根時(shí)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線y=mx²+4x+4-m與x軸交點(diǎn)為A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，且OP=

1

2

BC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）解不等式3（x+1）＜4（x-2）+7，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程組

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10.

．

如圖，點(diǎn)D為銳角∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M在邊BA上，點(diǎn)N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．
求證：BD平分∠ABC．

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠（）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠=∠E（），
∴∥（）．
（2）說出（1）的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．

如圖，二次函數(shù)y=

1

2

x²+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn)．連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在S_△ADP=

1

2

S_△BCD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B在x軸上，直線y=-2x+a經(jīng)過點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，6），直線AD與直線y=-2x+a相交于點(diǎn)D（-1，n）．
（1）求直線AD的解析式；
（2）點(diǎn)M是直線y=-2x+a上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．

x²-[2x-（3x-3）+x]．