科目： 來源： 題型：

某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關(guān)系”時，組織開展測量物體高度的實踐活動．在活動中，某小組為了測量校園內(nèi)①號樓AB的高度（如圖），站在②號樓的C處，測得①號樓頂部A處的仰角α=30°，底部B處的俯角β=45°，已知兩幢樓的水平距離BD為18米，求①號樓AB的高度．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，PA是⊙O的切線；
（1）求證：AP=AC；
（2）若PD=

3

，求⊙O的直徑．

科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD，BC于點E，F(xiàn)，作BH⊥AF于點H，分別交AC，CD于點G，P，連接GE，GF．
（1）求證：△OAE≌△OBG；
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由；
（3）試求：

PG

AE

的值（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源： 題型：

某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結(jié)果精確到0.01小時）．
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目： 來源： 題型：

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為

5

．
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E=

3

2

，求DE的長．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEF的邊BC、EF重疊的部分為FC，有下列四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠ACB=∠DFE．請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．題設(shè)：

 

；結(jié)論：

 

．（均填寫序號）

科目： 來源： 題型：

由邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和四邊形ABCD的位置如圖．
（1）將四邊形ABCD平移，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，使得A₁點的坐標為（-3，-1），請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）把四邊形ABCD繞格點P旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形A₂B₂C₂D₂，使得四邊形A₁B₁C₁D₁與A₂B₂C₂D₂關(guān)于坐標原點對稱，畫出四邊形A₂B₂C₂D₂，則P點的坐標是

 

．