如圖，直角三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2），BC的長為3，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)與直經(jīng)AC的解析式；
（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若使△OAP的面積恰好等于△ABC的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）計(jì)算：（-

1

2

）^-2-（1-

3

）⁰+4cos60°
（2）化簡：（

1

2

-

a

2a+6

）÷

a

a+3

．

（1）計(jì)算：3-2+

8

-(π-1)0+|-1+

1

9

|；
（2）化簡：

1

x-1

-

1

x2-x

．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+（k-1）x-k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線y=x²+（k-1）x-k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2013年起，我國農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)重點(diǎn)向大病轉(zhuǎn)移，肺癌、胃癌等20種病全部納入大病保障范疇．某省從2013年開始，將大病報(bào)銷起付線統(tǒng)一為8000元，即一人一年合規(guī)醫(yī)療費(fèi)用在8000元及以內(nèi)的不報(bào)銷，超過8000元的部分分段按比例報(bào)銷，報(bào)銷標(biāo)準(zhǔn)見下表：

一人一年合規(guī)醫(yī)療費(fèi)用	報(bào)銷比例
8000元（不包括8000元）-30000元（包括30000元）的部分	50%
30000元（不包括30000元）-50000元（包括50000元）的 部分	n%
50000元以上（不包括50000元）的部分	m%

2013年患肺癌的甲某的合規(guī)醫(yī)療費(fèi)用為80000元，報(bào)銷44000元；患胃癌的乙某的合規(guī)醫(yī)療費(fèi)用為70000元，報(bào)銷37000元．設(shè)患這20種大病之一的患者2013年合規(guī)醫(yī)療費(fèi)用為x（x＞8000）元，報(bào)銷后個(gè)人自費(fèi)額為y元．
（1）2013年患胃癌的丙某的合規(guī)醫(yī)療費(fèi)用為80000元，應(yīng)該報(bào)銷多少元？
（2）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，個(gè)人自費(fèi)額低于合規(guī)醫(yī)療費(fèi)用的50%？

貴陽市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
①打9.8折銷售；
②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（0，5）兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為B．已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若△PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求a為何值時(shí)，四邊形PMEF周長最��？請(qǐng)說明理由．

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，三角板的兩直角邊分別交AB、BC的延長線于E、F兩點(diǎn)，如圖1，

（1）求證：△EOB≌△FOC；
（2）將等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，如圖2，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，直接寫出△OFC是等腰直角三角形時(shí)BF的長；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P處，兩直角邊分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，如圖3，若tan∠PEF=

1

3

時(shí)，請(qǐng)求出PA的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．
（1）試判斷線段DC與AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形．

先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-2（x²-5），其中x=

2

．