富平縣是全國(guó)有名的奶山羊養(yǎng)殖基地，如圖A、B、C為三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)奶站M，使得奶站到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你幫忙確定一下奶站M的位置，要求利用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C． 
（1）求k的值；
（2）若OE∥AC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求：
①四邊形AOFC的面積；
②點(diǎn)E的坐標(biāo)．

已知2x+5y+3=0，求4^x•32^y的值．

在一個(gè)不透明的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒(méi)有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．
（1）隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，然后從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少？

解方程：

3

x-2

+

x

2-x

=2．

已知△ABC，AB=BC，D為邊BC上任意一點(diǎn)，射線CE在∠ACF的內(nèi)部，DG交CE于點(diǎn)G．

（1）如圖1，若AB=AC，∠ECF=∠ADG=60°，試探究線段AD與線段DG的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；
（2）如圖2，若∠B=∠ADG，請(qǐng)你給∠ECF補(bǔ)充一個(gè)條件，使得你在（1）中得到的結(jié)論仍然成立，并加以證明．

①解方程組：

3x+4y=2 x-y=3

；
②解不等式：

2x-1

3

-

5x+1

2

≥1．

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形，請(qǐng)你試一試，把拼成的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．

已知：如圖，直線BD交CF于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)B，連接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求證：DA∥CB．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足點(diǎn)為E，連接AE．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．