如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=（x-m）²-m2+m的頂點為A，與y軸的交點為B，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連接BD，做AE∥x軸，DE∥y軸，
（1）當(dāng)m=2時，求點B的坐標(biāo)；
（2）求DE的長？
（3）①設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？
②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一交點為P，當(dāng)m為何值時，以A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

已知2（a-3）＜3-

a

3

，求不等式

a(x-5)

4

＞x-5的解集．

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．

如圖，P是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上的任意一點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知S_△OPM=3．
（1）求k的值；
（2）若直線y=ax（a＞0）與上述反比例圖象在第三象限交于一點A，Q為反比例函數(shù)圖象上一點，過Q作y軸的垂線，垂足為N（0，3）．假設(shè)四邊形AOQN的面積為21，求a的值．

為了獎勵進步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元．
（1）購買甲種鋼筆的數(shù)量與丙種鋼筆的數(shù)量是否相同？請說明你的理由．
（2）有幾種購買方案？每種方案各購買了多少支？

當(dāng)x取哪些負整數(shù)時，

3x+2

5

的值與

2x-1

3

的值的差不大于1？

已知關(guān)于x的方程mx²-（m²+2）x+2m=0．
（1）求證：當(dāng)m取非零實數(shù)時，此方程必有實數(shù)根；
（2）若此方程有兩個整數(shù)根，求m的值．

在一次海面搜救行動中，我國的海巡搜救船在某海域的A，B兩處探測到C處有疑似飛機黑匣子的脈沖信號，已知A，B兩處相距2700米，探測線EC，F(xiàn)C與海平面所在直線GH的夾角分別是32°和45°，試確定疑似脈沖信號所在點C與GH的距離，（精確到0.1米）

某商店第一次用6000元購進了練習(xí)本若干本，第二次又用了6000元購進該款練習(xí)本，但這次每本進貨的價格是第一次進貨價格的1.2倍，購進數(shù)量比第一次少了1000本．
（1）問：第一次每本的進貨價格是多少元？
（2）若要求這兩次購進的練習(xí)本按統(tǒng)一價格全部銷售完畢后獲利不低于4500元，問每本售價至少是多少元？

分式方程

5

x+2

=

3

x

的解為（　�。�