用配方法解方程：x²-2x=5．

作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：

（1）求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份（30天）共租車多少萬車次；
（3）市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬元，估計(jì)2014年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費(fèi)0.1元，求2014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到0.1%）．

為了解某校七，八年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校七，八年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取七年級與八年級的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表．

                  睡眠情況分組表（單位：時）

組別	睡眠時間x
A	x≤7.5
B	7.5≤x≤8.5
C	8.5≤x≤9.5
D	9.5≤x≤10.5
E	x≥10.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）求統(tǒng)計(jì)圖中的a；
（2）抽取的樣本中，八年級學(xué)生睡眠時間在C組的有多少人？
（3）已知該校七年級學(xué)生有755人，八年級學(xué)生有785人，如果睡眠時間x（時）滿足：7.5≤x≤9.5，稱睡眠時間合格，試估計(jì)該校七、八年級學(xué)生中睡眠時間合格的共有多少人？

如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）且m＜6，△ABC的面積為S，試問：
（1）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍（寫出必要的過程）；
（2）當(dāng)△ABC的周長最小時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【合作學(xué)習(xí)】
如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=2．過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G．回答下面的問題：
①該反比例函數(shù)的解析式是什么？
②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？

（1）閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請解答其中的問題；
（2）小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”
針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結(jié)論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．

如圖，⊙O的直徑AB=4，AC是弦，沿AC折疊劣弧

AC

，記折疊后的劣弧為

AmC

．

（1）如圖1，當(dāng)

AmC

經(jīng)過圓心O時，求AC的長；
（2）如圖2，當(dāng)

AmC

與AB相切于A時，①畫出

AmC

所在圓的圓心P；②求AC的長；
（3）如圖3，設(shè)

AmC

與直徑AB交于D，DB=x，試用x的代數(shù)式表示AC（直接寫出結(jié)果）．

為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．
（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？

（1）計(jì)算：（

2

+1）⁰-2^-1+

27

-6sin60°；
（2）先化簡，再求值：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，其中x=

3

．