Question

（1）計算：（

2

+1）⁰-2^-1+

27

-6sin60°；
（2）先化簡，再求值：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，其中x=

3

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=1-

1

2

+3

3

-6×

3

2

=

1

2

+3

3

-3

3

=

1

2

；

（2）原式=

1

x(x-1)

-

x-2

(x-1)2

•

x-1

x-2

=

1

x(x-1)

-

1

x-1

=

1-x

x(x-1)

=-

1

x

，
當x=

3

時，原式=-

1

3

=-

3

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．