已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，AC∥DE成立嗎？并說明理由．

探究與發(fā)現(xiàn)：
平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，BC與AD相交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，若∠B=24°，∠D=42°，∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M，求∠M的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠B=50°，∠D=32°，∠BAM=

1

3

∠BAD，∠BCM=

1

3

∠BCD，求∠M的度數(shù)；
（3）如圖3，設(shè)∠B=x°，∠D=y°，∠BAM=

1

n

∠BAD，∠BCM=

1

n

∠BCD，用含n、x、y的代數(shù)式表示∠M的度數(shù)（直接寫答案）．

已知a，b為實(shí)數(shù)，且

2a+6

+|b-

2

|=0，求a+b的值．

春城服裝店用4 500元購進(jìn)一批某款式T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，又用4 950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價比第一批多了9元，求第二批該款式T恤衫每件進(jìn)價．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=1，已知：A（-1，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積比；
（3）若點(diǎn)P在對稱軸上，求AP+CP的最小值．

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=

k

v

，其圖象為如圖的一段曲線且端點(diǎn)為A（20，1）和B（m，0.5）． 
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過30km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？

在直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四邊形ABCD是矩形，b，c應(yīng)滿足什么條件？說明你的理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG．
（2）若平行四邊形ABCD的邊長AB=10cm，△ABE的面積24cm²，求△ABE的周長．

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AE=DF，AF=CD，連接線段CE、EF、CF．點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段EF上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GN⊥GM，將CF于點(diǎn)N．
（1）求證：△AEF≌△DFC；
（2）求證：ME=NF．

2014年無錫市中考體育考試采用考生自主選項(xiàng)的辦法，在每類選項(xiàng)中選擇一個項(xiàng)目，共計(jì)3個項(xiàng)目．其中男生考試項(xiàng)目為：第一類選項(xiàng)為A-50米跑、B-800米跑或C-50米游泳；第二類選項(xiàng)為D-原地?cái)S實(shí)心球或E-引體向上；第三類選項(xiàng)為F-30秒跳繩或G-立定跳遠(yuǎn)．
（1）小方隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，請你用畫樹狀圖方法列出所有可能的結(jié)果（用字母表示即可），并求他選擇的考試項(xiàng)目中有“引體向上”的概率；
（2）現(xiàn)小方和小王都隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，則他們選擇的三類項(xiàng)目完全相同的概率為．