在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD=BC，且∠CBD=60°．
（1）如圖1，求∠ABD的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；
（2）求證：AD是BC的垂直平分線；
（3）如圖2，以AB為一邊作等邊三角形ABE，連接CE，DE，試探究AD、BD、DE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

如圖1，在x軸上，有兩點(diǎn)A（m，0），B（n，0）（0＜m＜n），分別過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交拋物線y=-x²于點(diǎn)C，點(diǎn)D，直線OC交直線BD于點(diǎn)E，直線CD交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)分別記為y_E、y_F．
（1）①當(dāng)m=1，n=2時(shí)，

AC

BE

=，y_E=，y_F=．
②當(dāng)m=2，n=5時(shí)，y_E=，y_F=．
（2）根據(jù)問(wèn)題（1）猜想y_E和y_F的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若把原題中《拋物線y=-x²》改為《拋物線y=ax²（a＜0》，其他條件不變，則y_E=，y_F=．
（4）連接EF、OD（圖2），當(dāng)四邊形FODE為平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出

S△OCA

S△OCD

的值．

解方程：﹙1+

2

﹚x²-﹙3+

2

﹚x+

2

=0．

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為5元．如果以單價(jià)7元銷售，每天可售出 160瓶．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20瓶．設(shè)這種飲料的銷售單價(jià)為x元，商場(chǎng)每天銷售這種飲料所獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）求當(dāng)這種飲料的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商場(chǎng)銷售這種飲料獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

計(jì)算：（

1

2

）^-1+（-2014）⁰-

9

+2tan60°．

如圖，△ABC，△EBF是兩個(gè)等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，且DC=BF，求證：△AED是等邊三角形．

計(jì)算：(-

1

3

)-2-|-

2

|+(π-3)0+(-1)5+

3	64

sin45°．

如圖，點(diǎn)A是直線y=2x上一動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=（x-m）²+h交直線y=2x于另一點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)B，交直線EF于點(diǎn)C（點(diǎn)A，E，F(xiàn)兩兩不重合）．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使EF與x軸平行時(shí)，求

AC

OF

的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)A在直線y=2x上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在使點(diǎn)F的位置最低的情形？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)及

AC

OF

 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）計(jì)算：（-

1

2

）^-1-|

2

-2|-2sin45°+（3-π）⁰
（2）化簡(jiǎn)：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

．

已知x=

1

2

，求

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x的值．