若關(guān)于x、y的二元一次方程組

x+2y=4k x-y=k

的解也是二元一次方程2x+3y=-7的解，則k的值是多少？

解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）2x-6＞2；           
（2）x+4＞3x-2； 
（3）

x-1

2

+1≥x；       
（4）

2(x+2)≥3x+3 x 3 ＜ x+1 4

．

如圖，AB=DC，AC=DB，AC與BD交于點(diǎn)O，求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）OA=OD；
（3）∠ABD=∠DCA．

分解因式：
（1）5x²-20；
（2）-3x²+2x-

1

3

．

計(jì)算：（2-cos30°）⁰-（-

3

）²+（

1

2

）^-1+|-tan45°|

如圖，已知二次函數(shù)y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S_△ABC=8，則過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓是否與拋物線有第四個(gè)交點(diǎn)D？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）將△OAC沿直線AC翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′．
①若O′落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
②是否存在正整數(shù)a，使得點(diǎn)O′落在△ABC的內(nèi)部？若存在，求出整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

一件商品出售時(shí)標(biāo)價(jià)為800元，由于商品積壓，商家決定打八折銷售，這時(shí)利潤(rùn)率仍然不低于28%，則商品的進(jìn)價(jià)至多為多少元？

（1）計(jì)算：

9

+2cos60°+(

1

2

)-1-20110；
（2）化簡(jiǎn)  

a2-1

a

÷(a-

2a-1

a

)．

已知x＜y，試比較2x-8與2y-8的大小，并說(shuō)明理由．

求不等式組

3(x+1)＞x-1 - 2 3 x+3≥2

的整數(shù)解．