如圖1，在△ABC中，AB=BC=a，AC=2b且a＞

2

b．△ECD由△ABC沿BC方向平移得到，連接BE交AC于點(diǎn)O，連接AE．

（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并說明理由；
（2）如本題圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，再作QR⊥BC于R．試探究：點(diǎn)P移動(dòng)到何處時(shí)，△PQR與△AOB相似？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式．

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上；AB=m，BC=1，直線y=

1

2

x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸與點(diǎn)F，與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于點(diǎn)P（

3

+1，n），
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）m為多少時(shí)，雙曲線y=

k

x

（x＞0）過點(diǎn)D．

如圖，AB為⊙O的直徑，BD與⊙O相切于點(diǎn)B，C是圓上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠DBC=24°，求∠A的度數(shù)；
（2）如圖2，CE平分∠ACB與⊙O交于點(diǎn)E，若BC=2，AC=4，求AE的長．

閱讀下面材料：小雨遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，直線l₁∥l₂∥l₃，l₁與l₂之間的距離是1，l₂與l₃之間的距離是2，試畫出一個(gè)等腰直角三角形ABC，使三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l₁、l₂、l₃上，并求出所畫等腰直角三角形ABC的面積．
小雨是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法利用平行線之間的距離，根據(jù)所求圖形的性質(zhì)嘗試用旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造全等三角形解決問題．具體作法如圖2所示：在直線l₁任取一點(diǎn)A，作AD⊥l₂于點(diǎn)D，作∠DAH=90°，在AH上截取AE=AD，過點(diǎn)E作EB⊥AE交l₃于點(diǎn)B，連接AB，作∠BAC=90°，交直線l₂于點(diǎn)C，連接BC，即可得到等腰直角三角形ABC．
請你回答：圖2中等腰直角三角形ABC的面積等于．
參考小雨同學(xué)的方法，解決下列問題：
如圖3，直線l₁∥l₂∥l₃，l₁與l₂之間的距離是2，l₂與l₃之間的距離是1，試畫出一個(gè)等邊三角形ABC，使三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l₁、l₂、l₃上，并直接寫出所畫等邊三角形ABC的面積（保留畫圖痕跡）．

計(jì)算：（-1）⁰+|-4|-

12

．

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點(diǎn)P（m，-m）（m≠0）為拋物線上一點(diǎn)，求與P關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-

b

2a

）

某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件，如果每件漲價(jià)1元（售價(jià)不可以高于45），那么每星期少賣出10件，設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期銷量為y件．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤為1560元？每星期的銷量是多少？

解不等式組：

x-3≤0 5(x-1)+6＞4x

．

當(dāng)x是不等式組

2x+6＞0 3(x+2)-2＜1

的整數(shù)解時(shí)，求（

1

x+1

+

x2-2x+1

x2-1

）÷

x-1

x+1

的值．