先化簡(jiǎn)，再求值：（

4xy

x-2y

+x）÷

x2+4xy+4y2

4y3-x2y

，其中x、y滿(mǎn)足

x= 1 2 y x-3y=-5

．

解不等式（組）：
（1）解不等式 

3

2

x-1＞2x；
（2）解不等式組

3x-2＜x+2 8-x≥1-3(x-1)

并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

3x+4z=7① 2x+3y+z=9  ② 5x-9y+7z=8  ③

．

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以

1

2

cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn) A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線(xiàn)l交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)G與點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)．

（1）當(dāng)t=s時(shí)，點(diǎn)G在∠ABC的平分線(xiàn)上；
（2）當(dāng)t=s時(shí)，點(diǎn)G在AB邊上；
（3）設(shè)△DFG與△DFB重合部分的面積為Scm²，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．

寫(xiě)出一個(gè)積的乘方的式子，并計(jì)算其結(jié)果．

解一元一次不等式（組）
（1）解不等式

x-3

2

≤

2x-1

3

-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解不等式組：

3(x-2)≥x-4 2x+1 3 ＞x-1

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

問(wèn)題探究
已知AB∥CD，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，試探究∠APC，∠PAB，∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系．

探究展示
當(dāng)P點(diǎn)在直線(xiàn)AB，CD之間，如圖（1）的位置時(shí)，小王同學(xué)給出如下正確的解法．
解：
∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：
過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以PE∥CD．（依據(jù)1）
所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依據(jù)2）
所以∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°
即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°
回顧反思
在上述推理過(guò)程中，“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：；
依據(jù)2：．
類(lèi)比探究
當(dāng)點(diǎn)P在如圖（2）所示的位置時(shí)，請(qǐng)類(lèi)比小王同學(xué)的方法寫(xiě)出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
拓展延伸
當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB，CD外，如圖（3），如圖（4）所示的位置時(shí)，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系．
在如圖（3）中，；
在如圖（4）中，．

計(jì)算：
（1）

3	- 1 27

-

(- 1 3 )2

+2

1 9

；
（2）4

3

（2

3

-

1

3

）．

為緩解夏季用電高峰的供電壓力，某發(fā)電廠(chǎng)計(jì)劃增加發(fā)電機(jī)組的數(shù)量，以便使電量達(dá)到供需平衡．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的發(fā)電機(jī)組可供選擇．已知每臺(tái)A型發(fā)電機(jī)組的價(jià)格是每臺(tái)B型發(fā)電機(jī)組價(jià)格的1.5倍，若買(mǎi)2臺(tái)A型和3臺(tái)B型發(fā)電機(jī)組，總共需要資金120萬(wàn)元．通過(guò)試運(yùn)行可知，每臺(tái)A型發(fā)電機(jī)組每月發(fā)電35萬(wàn)千瓦時(shí)，每臺(tái)B型發(fā)電機(jī)組每月發(fā)電20萬(wàn)千瓦時(shí)，經(jīng)過(guò)技術(shù)認(rèn)證該廠(chǎng)決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的發(fā)電機(jī)組共7臺(tái)，要使購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)190萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)的7臺(tái)發(fā)電機(jī)組每月發(fā)電量不少于200萬(wàn)千瓦時(shí)，問(wèn)該發(fā)電機(jī)廠(chǎng)都有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段DA、BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD=BN=DM，連接BM、DN并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P．
（1）求證：∠P=90°-

1

2

∠C；
（2）當(dāng)∠C=90°，ND=NP時(shí)，判斷線(xiàn)段MP與AM的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．