如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點．P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．
（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當△APD是以AP為腰的等腰三角形時，求m的值．

學校去買桌椅．如果全買桌子可買15張；如果全買椅子可買20把，如果一張桌子2把椅子為一套，學校可買幾套？

解方程：2x²+x-5=0．

如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA=∠DCE=90°．請問BE與AD是否垂直？如果成立請證明，不成立說明理由．

△ABC，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA的值．

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，弦AC=2

3

，△ACD為等邊三角形，CD、AB相交于點E．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求CE的長．

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖1
（1）當∠C=90°時，AD為∠BAC的平分線，求證：AB=AC+CD；（提示在AB上截取AE=AC）
（2）如圖2，當∠C≠90°時，AD為∠BAC的角平分線，猜想線段AB，AC，CD的關(guān)系式；（請直接寫出你的猜想，不需要證明）
（3）如圖3，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB，AC，CD的關(guān)系  （請寫出你的猜想并對你的猜想給予證明）

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列為1，-4，16，-64，256，-1024…，其中有三個相鄰的數(shù)的和是-13312，求著這三個數(shù)分別是多少？

△ABC中，∠C=80°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點，令∠PDA=∠1，∠PE=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點P在線段AB上，如圖l，且∠α=50°，則∠1+∠2=°
（2）若點P在邊AB上運動，如圖2，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；
（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖3，則∠α、∠l、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．
（4）若點P運動到△ABC形外，如圖4，則∠α、∠l、∠2之間的關(guān)系為：．

如圖，在平面直角坐標系中．點O為坐標原點，直線y=

3

4

x+6與x軸交于點A，與y軸交于點C，點B為x軸正半軸上一點，∠CAB=∠OCB．點E從A點出發(fā)沿AC反方向運動，點F從B點出發(fā)沿BC方向運動，兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位/秒，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）連接EF，將射線EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)45°，交直線BC于點Q，過點F作FM⊥EQ，垂足為M，連接MC，求MC的長；
（3）在（2）的條件下，t為何值時FC=

1

5

FQ．直接寫出t的值．