如圖，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P（0，m）是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求m的值．

學(xué)校去買(mǎi)桌椅．如果全買(mǎi)桌子可買(mǎi)15張；如果全買(mǎi)椅子可買(mǎi)20把，如果一張桌子2把椅子為一套，學(xué)校可買(mǎi)幾套？

解方程：2x²+x-5=0．

如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA=∠DCE=90°．請(qǐng)問(wèn)BE與AD是否垂直？如果成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由．

△ABC，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA的值．

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，弦AC=2

3

，△ACD為等邊三角形，CD、AB相交于點(diǎn)E．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求CE的長(zhǎng)．

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖1
（1）當(dāng)∠C=90°時(shí)，AD為∠BAC的平分線，求證：AB=AC+CD；（提示在AB上截取AE=AC）
（2）如圖2，當(dāng)∠C≠90°時(shí)，AD為∠BAC的角平分線，猜想線段AB，AC，CD的關(guān)系式；（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，不需要證明）
（3）如圖3，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD的關(guān)系  （請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并對(duì)你的猜想給予證明）

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列為1，-4，16，-64，256，-1024…，其中有三個(gè)相鄰的數(shù)的和是-13312，求著這三個(gè)數(shù)分別是多少？

△ABC中，∠C=80°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PE=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖l，且∠α=50°，則∠1+∠2=°
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖2，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；
（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖3，則∠α、∠l、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖4，則∠α、∠l、∠2之間的關(guān)系為：．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=

3

4

x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，∠CAB=∠OCB．點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)沿AC反方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）連接EF，將射線EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥EQ，垂足為M，連接MC，求MC的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)FC=

1

5

FQ．直接寫(xiě)出t的值．