已知方程|x²-4x+1|=a有四個(gè)解，則a的取值范圍是．

鐘表上顯示為3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角為度．

若x、y為實(shí)數(shù)，滿足2x-2x²y²-2y（x+x²）-x²=5，則x=，y=．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB邊上，AE⊥DP于E點(diǎn)，CF⊥DP于F點(diǎn)，若AE=3，CF=5，則EF=．

若關(guān)于x的方程

x-2

x-4

=

3

x-4

+m無解，則m=．

若x^5m-5-2y^n-1=5是二元一次方程，則m=，n=．

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)為A（-6，0），B（0，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．
（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）設(shè)過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax²+bx+6，求其解析式；
（3）證明AB⊥BE．

探索與研究：
小明和小紅周日在家研究正方體問題，下面是兩人研究問題的分工情況：
小紅：將一個(gè)正方體的表面涂上紅色，再將每條棱長三等分，沿三等分點(diǎn)將正方體切開成若干個(gè)大小相同的小正方體，然后觀察每個(gè)小正方體的表面涂上紅色的情況，請你幫她填寫結(jié)果：沒涂色的小正方體有個(gè)，一面涂色的小正方體有個(gè)，二面涂色的小正方體有個(gè)，三面涂色的小正方體有個(gè)．
小明：將一個(gè)正方體的表面涂上紅色，再將每條棱長四等分，沿四等分點(diǎn)將正方體切開成若干個(gè)大小相同的小正方體，然后觀察每個(gè)小正方體的表面涂上紅色的情況，請你幫他填寫結(jié)果：沒涂色的小正方體有個(gè)，一面涂色的小正方體有個(gè)，二面涂色的小正方體有個(gè)，三面涂色的小正方體有個(gè)．兩人根據(jù)結(jié)果提出了大膽的猜想：如果將棱長三等分、四等分引申為將棱長N等分，以上每種情況又會怎樣呢？請你給予解答：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=

4

3

．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出kx+b＞

m

x

的解集；
（3）求△AOB的面積．

已知：如圖，拋物線y=a（x-1）²+c與x軸交于點(diǎn)A（1-

3

，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P′（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級5班的小聰在解答此題時(shí)頓生靈感：過點(diǎn)P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小聰通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

5 -1

2

（約等于0.618）．請你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（結(jié)果可以保留根號）