如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，點E，A，C在同一直線上，∠DAC=∠EFA，延長EF交BC于G，
（1）判斷是否EG∥AD，并說明理由．
（2）請說明EG⊥BC的理由．

化簡求值：

x+1

x2-1

+

x+1

x-1

÷(2-x-

5x-1

x-1

)，其中x是不等式

3x-2

2

＜x+

1

2

的最大整數(shù)解．

計算
（1）

8

+2

3

-（

27

-

2

）；  
（2）

2 3

÷

2 2 3

×

2 5

；
（3）（7+4

3

）（7-4

3

）-（3

5

-1）²．

在四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)．

化簡求值：（3a-1）²-3（2-5a+3a²），其中a=-

1

3

．

計算題
（1）(

2

-

3

)2+2

1 3

×3

2

；
（2）(2

3

+3

2

)(3

2

-2

3

)；
（3）

3

2

12

-6

1 3

+3

48

；           
（4）(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

．

重慶市將生態(tài)文明建設融入城鎮(zhèn)化進程中，打造生態(tài)環(huán)境美的宜居城鎮(zhèn)．現(xiàn)政府統(tǒng)一規(guī)劃在某區(qū)域內(nèi)修建一定數(shù)量的房屋，其余部分為綠化部分，若每棟房屋占地200平方米，則綠化部分的面積占總面積的40%；如果再修建10棟房屋，則綠化部分的面積占總面積的20%．
（1）求政府最初規(guī)劃修建多少棟建房？規(guī)劃的區(qū)域總面積是多少平方米？
（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的25%，則在政府最初規(guī)劃的基礎上至多能再修建多少棟房屋？

如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)．

（1）解方程：x²-2x-8=0；
（2）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

如圖所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
（1）直接寫出點A、B、C的坐標，并且求出直角梯形OABC的面積；
（2）動點P沿x軸的正方向以每秒2個單位的速度從原點出發(fā)，經(jīng)過多少時間后PC直線把直角梯形OABC分成面積相等的兩部分？
（3）當P點運動（2）中的位置時，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使S_△CPQ=S_梯形OABC（即三角形CPQ的面積=梯形OABC的面積）？若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．