計(jì)算：
（1）（-2）⁰-(

1

2

)-1；
（2）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²；
（3）2（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）-（x-1）²．

作圖題：
（1）把△ABC向右平移5個(gè)方格；
（2）繞點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．

今年3月5日，空港中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動．八年級（3）班班長統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)班長所作的兩個(gè)圖形，解答：

（1）八年級（3）班有多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分．
（3）若八年級有400名學(xué)生，估計(jì)該年級去敬老院的人數(shù)．
（4）求“從該班級中任選一名學(xué)生，是去敬老院服務(wù)”的概率．

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （ 已知  ）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ 垂直的意義 ）
∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD
又∵∠1=∠2 （ 已知  ）
∴∠2=∠BAD
∴．．

先化簡再求值：
（1）[（x+3y）（x-3y）-（x+3y）²]÷（4y），其中x=6，y=2
（2）2ab²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=

1

2

．

如圖，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，G是AF上任意的一點(diǎn)，D在BG延長線上，且AD=AC，AE平分∠CAD交BD于E．
（1）∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖，若BG=DE，求

AF

DE

的值．

解方程組：
（1）

y=2x-1 x+2y=-7

；               
（2）

3x-5y=8 6x+7y=-1

．

我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓弧ADB的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．試說明△ACE是奇異三角形．

在空格內(nèi)填上適當(dāng)角，完成推理過程．如圖．
（1）∵∠1=，
∴DE∥AC；
（2）∵∠1=，
∴EF∥BC；
（3）∵∠FED+=180°，
∴AC∥ED．

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a-2|+

a2-8a+16

．