解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

3x-2

5

≥

2x+1

3

-1，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：
       
（2）

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

計(jì)算：

1

2

×（

3

-1）²+

1

2 -1

+

3

-（

2

2

）^-1．

先化簡，再求值：

x

x2-1

÷（1-

1

x+1

），其中x=

2

sin45°+tan60°．

（1）解方程：

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

；
（2）解不等式組

x-3≤0，① 3(x-1)-2(2x-1)＜1，②

并求該不等式組的整數(shù)解．

已知：如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O，它的對稱軸為直線x=2，動點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)A出發(fā)，在對稱軸上以每秒1個(gè)單位的速度向下運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒，連接OP并延長交拋物線于點(diǎn)B，連結(jié)OA，AB．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)三點(diǎn)A，O，B構(gòu)成以為OB為斜邊的直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）將△PAB沿直線PB折疊后，那么點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A₁能否恰好落在坐標(biāo)軸上？若能，請直接寫出所有滿足條件的t的值；若不能，請說明理由．

已知點(diǎn)A（a-1，2），B（-3，b+1），根據(jù)下列要求確定a、b的值：
（1）直線AB∥x軸；             
（2）直線AB∥y軸；
（3）A、B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．

根據(jù)下列圖形，找出規(guī)律，畫出下一個(gè)圖形．

已知：OA、OB為⊙O的半徑，OA⊥OB，點(diǎn)C、D分別為OB、OA的中點(diǎn)，線段AC、BD相交于E．
（1）求證：AC=BD．
（2）若⊙O的半徑為6，求線段DE的長．

如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上的兩個(gè)動點(diǎn)，滿足AE=DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于H．已知正方形ABCD的邊長為4cm，解決下列問題：
（1）求證：BE⊥AG；
（2）求線段DH的長度的最小值．

2(x-y)=5y x-y=-5

．