因式分解：
（1）a²-10a+25；
（2）3ax²-3ay²．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形邊長都是1．
（1）按要求作圖：
①△ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁；
②△A₁B₁C₁關(guān)于原點中心對稱的△A₂B₂C₂．
（2）△A₂B₂C₂中頂點B₂坐標(biāo)為．

在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：
A₁（，），A₃（，），A₁₂（，）；
（2）寫出點A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）：A_4n（，）；
（3）螞蟻從點A₂₀₁₃到A₂₀₁₄的移動方向是．

計算下列題．
（1）（x+y-z）（x+y+z）；             
（2）（x+y）²-（x-y）²．

甲、乙兩人共同解方程組

ax+5y=15 ① 4x-by=-2 ②

，由于甲錯了方程①中的a，得到方程組的解為

x=-3 y=-1

；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為

x=5 y=4

，
（1）求出a，b的值；
（2）求2a-3b+5的立方根；
（3）此方程組正確的解應(yīng)該是多少？

先化簡，后求值：（x+y）²-（x+y）（x-y），其中x=2，y=-1．

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．

（1）當(dāng)點M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過程；
（2）當(dāng)點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）當(dāng)點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=30°，求圖中陰影部分的面積．

如圖，A、B兩點坐標(biāo)分別為A（a，4），B（b，0），且a，b滿足（a-2b+8）²+

2a+b-9

=0，E是y軸正半軸上一點．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)；
（2）若C為y軸上一點且S_△AOC=

1

5

S_△AOB，求C點的坐標(biāo)；
（3）過B作BD∥y軸，∠DBF=

1

3

∠DBA，∠EOF=

1

3

∠EOA，求∠F與∠A間的數(shù)量關(guān)系．

拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）則圖③可以解釋為等式：．
（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為3a²+7ab+2b²，并通過拼圖對多項式3a²+7ab+2b²因式分解：3a²+7ab+2b²=．
（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長（x＞y），結(jié)合圖案，指出以下關(guān)系式：
（1）xy=

m2-n2

4

；（2）x+y=m；（3）x²-y²=m•n；（4）x²+y²=

m2+n2

2

其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有（　　）
A．1個  B．2個    C．3個   D．4個．

化簡：
（1）

x2

x-1

+

x

1-x

；
（2）

2

a-1

+

a+3

1-a2

；
（3）

16-a2

a2+4a+4

÷

a-4

2a+4

•

a+2

a+4

；
（4）(

x+8

x2-4x+4

-

1

2-x

)÷

x+3

x2-2x

．