解方程：x²-225=0．

（1）課本回顧
如圖1，用半徑R=3cm，r=2cm的鋼球測量口小內大的內孔的直徑D．測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=4cm，b=2cm，則內孔直徑D的大小為．

（2）問題拓展
如圖2，在矩形ABCD內，已知⊙O₁與⊙O₂互相外切，且⊙O₁與邊AD、DC相切，⊙O₂與邊AB、BC相切．若AB=4，BC=3，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r，R．求O₁O₂的值．
（3）靈活運用
如圖3，某市民廣場是半徑為60米，圓心角為90°的扇形AOB，廣場中兩個活動場所是圓心在OA、OB上，且與扇形OAB內切的半圓☉O₁、☉O₂，其余為花圃．若這兩個半圓相外切，試計算當兩半圓半徑之和為50米時活動場地的面積．

已知∠ABC，點P在射線BA上，請根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，利用直尺和圓規(guī)，過點P作直線PD平行于BC．（保留作圖痕跡，不寫作法）

請在方格內畫△ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為1，

5

，4

1 2

，
（1）求△ABC的面積；
（2）求出最長邊上高；
（3）若點D與A、B、C三點是平行四邊形的4個頂點，請畫出所有符合條件的點D．

已知下面四個圖中AB∥CD，試探討四個圖形中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的數(shù)量關系．
（1）圖（1）中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關系是．
（2）圖（2）中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關系是．
（3）請你在圖（3）和圖（4）中任選一個，說出∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關系，并加以證明．（提示：可過P點作PE∥AB）

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（1，0）、C，交y軸于點B，對稱軸x=-1與x軸交于點D．

（1）求該拋物線的解析式和B、C點的坐標；
（2）設點P（x，y）是第二象限內該拋物線上的一個動點，△PBD的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）點G在x軸負半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標；
（4）若此拋物線上有一點Q，滿足∠QCA=∠ABO？若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說明理由．

已知a=2+

3

，b=2-

3

．
（1）求a²b+ab²的值；
（2）求

a

b

-

b

a

的值．

已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O、E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點．
（1）請說明四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論；
（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論．

如圖，三角形ABC中，∠A=75°，∠B=35°，B，C，D三點在同一直線上，CD∥AB，求三角形ABC內角和的度數(shù)．

如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B、C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上，若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經過點B、D．且AO：BC=3：2．
（1）求點D坐標；
（2）將△AOD沿著OD折疊，設頂點A的對稱點為A′，試判斷點A′是否恰好落在直線BD上，為什么？