已知a，b滿足|m-

8

|+

n-2

=0．
（1）求m，n的值．
（2）若m、n是△ABC的兩條邊，求第三條邊p的取值范圍，并給出p的一個(gè)值使△ABC成為直角三角形．

如圖，已知點(diǎn)D、G、E、F分別是三角形ABC的邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB．
求證：FG⊥AB．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以2cm/s的速度沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以0.5cm/s速度沿C→D運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒：
①當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇？
②當(dāng)t為何值時(shí)，BP=CQ？
③是否存在這樣的t，使得△BPD的面積S=3cm²？

（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于
A.90°         B.135°          C.270°           D.315°
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=°．
（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過(guò)程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是．
（4）如圖3，若沒(méi)有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說(shuō)明理由．

（1）計(jì)算：2³•4³•（

1

8

）³；
（2）（xy²）⁴÷（x²y）²÷x⁴；
（3）解方程

2x+y=5 x+3y=5

．

化簡(jiǎn)：
（1）（-2x²y）²•（-

1

3

xy）-（-x³）³÷x⁴•y³；
（2）（a²+3）（a-2）-a（a²-2a-2）．

如圖，矩形ABCD，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線交AD于E，交BC于F，連結(jié)EB、DF．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）若AD=3，AB=

3

，求AE的長(zhǎng)．

（1）如圖，矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

閱讀下列文字：利用圖①中的三種材料各若干可以拉薩同一些圖形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）圖③可以解釋為等式：（答案直接填在題中橫線上）
（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為2a²+7ab+3b²，并標(biāo)出此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；
（3）用圖①中長(zhǎng)、寬分別為b、a的長(zhǎng)方形四個(gè)拼在如圖④所示的圖形，圖④中大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，觀察圖形，指出以下關(guān)系中正確的有．（將正確答案的序號(hào)直接填在題中橫線上）
①b+a=m    ②b-a=n   ③ba=

m2-n2

4

  ④b²-a²=m•n．

（1）計(jì)算：(2013-π)0-(

1

2

)-2+2sin60°+|1-

3

|；
（2）化簡(jiǎn)：

x2-1

x+1

÷

x2-2x+1

x2-x

．