解下列方程組：
（1）

x=2y 3x-2y=8

；
（2）

y=2x-1 x+2y=-7

；
（3）

2x+y=8 3x-y=7

；
（4）

2x+y=4 x+2y=5

；
（5）

x+y=420 30%x+40%y=160•80%

．

某商場(chǎng)以每個(gè)30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)7000個(gè)計(jì)算器．物價(jià)部門規(guī)定：銷售價(jià)格應(yīng)在每個(gè)30元到70元之間（包括30元與70元）．市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定在70元時(shí)，日均可銷售60個(gè)，單價(jià)每降低1元時(shí)，日均可多銷售2個(gè)．在銷售過(guò)程中，每天還要支付出其他費(fèi)用500元（不足1天按1天算）．設(shè)銷售價(jià)為x元，日均獲利為y元．
（1）求y與x之間的涵數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，日均獲利最多？最多是多少元；
（3）若將這批計(jì)算機(jī)全部售完，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利比較多，多出多少元？

某港口有兩燈塔A、C，一船在M處測(cè)得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向上，船沿MA方向行駛20海里，恰好位于燈塔C正北方向上的N處，求CN的長(zhǎng)．

如圖，拋物線y=-

1

4

x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，

5

2

），直線y=kx-

3

2

過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D．
（1）求拋物線y=-

1

4

x²+bx+c與直線y=kx-

3

2

的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不同于A、D兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M，作PN⊥AD于點(diǎn)N，DE⊥y軸于點(diǎn)E．探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PMN和△DCE全等？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解方程組

21x+23y=243 23x+21y=241

．

如圖，在?ABCD中，過(guò)A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接DE，∠CDE=∠DAE．
（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=3，AE=6，求CE的長(zhǎng)．

用代入法解下列二元一次方程組：
（1）

x-3y=2 y=x

；
（2）

4x+3y=5 x-2y=4

．

解方程：8²-x²=6²-（10-x）²．

多多家種植某種水果，去年收支相抵，結(jié)余1200元．今年改進(jìn)了種植技術(shù)，估計(jì)收入比去年增加15%，支出比去年少10%，這樣，今年可以比去年多結(jié)余1380元．多多家種植該水果去年的收入和支出各多少元？

如圖：拋物線y=x²+bx+c交x軸于A、B，直線y=x+2過(guò)點(diǎn)A，交y軸于C，交拋物線于E，且E的橫坐標(biāo)為3，△ABC的外接圓⊙N交y軸于另一點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求圓心N的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為AE上方的拋物線上一點(diǎn)，若△PAE∽△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判定直線PA與⊙N的位置關(guān)系．