已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與雙曲線y=

m

x

都經(jīng)過(guò)A（2，3）．
（1）求雙曲線表達(dá)式；
（2）若該一次函數(shù)的圖象與雙曲線有另一個(gè)交點(diǎn)B，且B的橫坐標(biāo)為-3，求一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）若該一次函數(shù)與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB∥x軸且交拋物線y=ax²+bx+c于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)D，設(shè)CD=m．
（1）求a與m的關(guān)系式；
（2）若BC=2AC，求S_△ABC（用含有a的式子表示），并求出b的值．

如圖①，將一張矩形紙片對(duì)折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片△ABC，△A₁B₁C₁．

（1）將△ABC，△A₁B₁C₁如圖②擺放，使點(diǎn)A₁與B重合，點(diǎn)B₁在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC₁交BB₁于點(diǎn)E．
①求證：四邊形C₁B₁AB為梯形．
②若∠A=45°，∠ABC=30°，求∠B₁C₁C的度數(shù)
（2）若將△ABC，△A₁B₁C₁如圖③擺放，使點(diǎn)B₁與B重合，點(diǎn)A₁在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC₁交A₁B于點(diǎn)F．試判斷∠A₁C₁C與∠A₁BC是否相等，并說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若AC=3，B₁C₁=6，設(shè)A₁B=x，C₁F=y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax²+bx-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求該拋物線解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，連接線段BC、BD、CD，求△BCD的面積；
（3）將該拋物線向上平移，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．若在y軸上存在一點(diǎn)F，連接DF、EF，使四邊形BDFE的周長(zhǎng)最小，求此最小值．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=

1

2

x+2交于C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，

7

2

）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F．若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，設(shè)線段PF的長(zhǎng)度為y，求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使∠PCF=45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

用加減消元法解下列方程組：
（1）

4a一2b=6 2a一6b=一2

；
（2）

2x+y=1 5x+2y=3

．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，O），OB=OC，tan∠ACO=

1

3

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．
（3）如圖②，若點(diǎn)G（2，n）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為，△APG的面積為S，試確定S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，如果把這個(gè)兩位數(shù)數(shù)位上的數(shù)字交換位置，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是176．求這個(gè)兩位數(shù)．

用加減消元法解下列方程組：
（1）

2x+3y=-2 x-3y=-1

；
（2）

3p+4q=-2 3p-2q=-8

；
（3）

4x-3y=-2 x 4 + y 3 =3

；
（4）

2(m+1)=n-3 4(n-4)=3(m+3)

．

一列火車長(zhǎng)300m，如果某人與火車同向而行，那么經(jīng)過(guò)18s整列火車從該人身旁駛過(guò)；如果該人與火車相向而行，那么經(jīng)過(guò)15s整列火車從該人身旁駛過(guò)，求該人和火車的速度．