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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知頂點為P(0,2)的二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點,A點坐標為(2,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式,并寫出點B坐標;
(2)點C在該二次函數(shù)的圖象上,且在第四象限,當△ABC的面積為12時,求點C坐標;
(3)在(2)的條件下,點D 在y軸上,且△APD與△ABC相似,求點D坐標.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直線y=-
3
4
x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點;直線y=
5
4
x與AB交于點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線,分別交直線AB、OD于P、Q兩點,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點E的運動時間為t(秒).
(1)求點C的坐標;
(2)當0<t<5時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
(3)當t>0時,直接寫出點(4,
9
2
)在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A(2,1),B(-1,-2)兩點.
(1)求m、k、b的值;
(2)連接OA、OB,計算三角形OAB的面積;
(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b-
m
x
>0的解集.

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科目: 來源: 題型:

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,點E是BC的中點、F是CD上的點,聯(lián)結(jié)AE、EF、AC.
(1)求證:AO•OF=OC•OE;
(2)若點F是DC的中點,聯(lián)結(jié)BD交AE于點G,求證:四邊形EFDG是菱形.

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科目: 來源: 題型:

某電腦軟件經(jīng)銷店計劃用不超過1120元且不低于1100元的資金購進兩種單片軟件共20件,其成本和售價如表:
A B
成本(元/片) 50 60
售價(元/片) 60 75
(1)該銷售店有哪幾種進貨方案?
(2)該銷售店如何進貨利潤最大?
(3)根據(jù)市場調(diào)查:每片B軟件的售價不變,每片A軟件的售價將會提高k元(k>0),且兩種軟件可全部售出,該銷售店又將如何進貨利潤最大?

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科目: 來源: 題型:

平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A、B(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,點A、C的坐標分別為(-3,0),(0,3),對稱軸直線x=-1交x軸于點E,點D為頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是直線AC下方的拋物線上一點,且S△PAC=2S△DAC,求點P的坐標;
(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上一點,且∠MAC=∠ADE,求點M的坐標.

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科目: 來源: 題型:

如圖(1),在直角坐標系xOy中,拋物線與x軸交于A、B兩點,交y軸于點C,過A點的直線與拋物線的另一交點為D(m,3),與y軸相交于點E,點A的坐標為(-1,0),∠BAD=45°,點P是拋物線上的一點,且點P在第一象限.
(1)求直線AD和拋物線的解析式;
(2)若S△PBC:S△BOC=2:3,求點P的坐標;
(3)如圖(2),若M為拋物線的頂點,點Q為y軸上一點,求使QM+QB最小時,點Q的坐標,并求QM+QB的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知:P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,點C為⊙O上一點.
(1)如圖1,若AC為直徑,求證:OP∥BC;
(2)如圖2,若sin∠P=
12
13
,求tan∠C的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖1,直線y=
3
3
x+
3
與x軸交于點A,與y軸交于點C,以AC為直徑作⊙M,點D是劣弧AO上一動點(D點與A,O不重合).拋物線y=-
3
3
x2+bx+c
經(jīng)過點A、C,與x軸交于另一點B,
(1)求拋物線的解析式及點B的坐標;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,是|PA-PC|的值最大;若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)連CD交AO于點F,延長CD至G,如圖2,使FG=2,試探究當點D運動到何處時,直線GA與⊙M相切,并請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標系中,A(m,0),B(0,n),反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象經(jīng)過點P(m,n),且m=
n-1
+
1-n
+1.
(1)雙曲線上是否存在兩點C、D,使四邊形ABCD是平行四邊形?若存在,求出C、D兩點的坐標;若不存在,請說明理由;
(2)如圖2,若m=3,n=4,過點A作AB的垂線交y軸于E點,取線段AE的中點D,過點B作AB的垂線交DO于F點,則求
1
BF
+
1
AD
的值.

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