先化簡：（1+

1

x-2

）÷

x-1

x2-2x

，然后取一個你喜歡的x的值代入求出原式的值．

（1）計算：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+(

1

5

)-1；
（2）解不等式組

4-x≥0 5x-1 2 +1＞x

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

如圖，一個2.5米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2米．
①求梯子的底端B距墻角O多少米？
②如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，底端也滑動0.5米嗎？

如圖1，點A是反比例函數(shù)y₁=

2

x

（x＞0）圖象上的任意一點，過點A作AB∥x軸，交另一個反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k＜0，x＜0）的圖象于點B．
（1）若S_△AOB=3，則k=；
（2）當k=-8時：
①若點A的橫坐標是1，求∠AOB的度數(shù)；
②將①中的∠AOB繞著點O旋轉(zhuǎn)一定的角度，使∠AOB的兩邊分別交反比例函數(shù)y₁、y₂的圖象于點M、N，如圖2所示．在旋轉(zhuǎn)的過程中，∠OMN的度數(shù)是否變化？并說明理由；
（3）如圖1，若不論點A在何處，反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k＜0，x＜0）圖象上總存在一點D，使得四邊形AOBD為平行四邊形，求k的值．

已知 A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，
（1）請你用樹形（狀）圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．
（2）如果給小明和小紅設計一個游戲，當兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)則小明贏，當數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅贏，這個游戲?qū)�兩人公平么？為什么�?/div>