如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以D為圓心、2為半徑畫圓，點G是⊙D上任意一點，連接GD、AG．將GD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到DH，連接CH、GH．
（1）當CH與⊙D相切時，
①求證：AG與⊙D相切；
②求點H到CD的距離．
（2）請直接寫出點B到CH的距離的最大值．

2007年5月30日起，證券交易印花稅調(diào)整為成交額的0.3%，另外證券營業(yè)部還要從股票交易中收取成交額的0.35%的傭金．假設(shè)某人第一天以每股10元的價格，買進某種股票1000股．
（1）如果在第二天以相同價格賣出這批股票，試問此人在這一買一賣的交易中是賺錢了？還是賠錢了？賺了多少？賠了多少？
（2）如果此人在第二天想以不賠本的“保本價”賣出這批股票，他至少應(yīng)以每股多少元的價格賣出這些股票？
（3）如果此人在第三天的交易中才賣出這些股票，并賺得1956.35元，試問這種股票平均每天的增長率是多少？

甲、乙兩個工程隊都有能力承包一項筑路工程，乙隊單獨完成的時間比甲隊單獨完成多5天，若先由甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程再由乙隊單獨完成，一共所用時間和甲隊單獨完成的時間恰好相等．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天？
（2）為趕工期，兩隊合作，要求10天內(nèi)完成任務(wù)，若甲隊的工作效率不變，問乙隊工作效率的增長率至少為多少？

小麗購買了6支水筆和3本練習本，共用21元；小明購買了12支水筆和5本練習本，共用39元．已知水筆與練習本的單價分別相同，求水筆與練習本的單價．

求證：若m=2009²+2009²×2010²+2010²，則m一定是完全平方數(shù)且是奇數(shù)．

先化簡，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

）÷

2

a2-2a

，其中a是方程x²+3x-10=0的根．

如圖，直線l與⊙O相切于點M，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點A、B，點C在線段PM上，連接BC，且CM=BC．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=2BP，⊙O的半徑為6cm，求圖中陰影部分的面積．

在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工．如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y（米）與施工時間x（時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）求乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)．求甲隊從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米？

用配方法解方程：x²-2x-2=0．

如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，試找出圖中的一個等腰三角形（△ABC除外），并說明理由．我找的等腰三角形是理由：