作圖題（保留作圖痕跡）
（1）如圖1，作線段AB的中垂線EF；
（2）要在公路MN上修一個車站P，使得P向A，B兩個地方的距離和最小，請在圖2中畫出P的位置．

已知用一根直徑為12厘米的圓柱形鉛柱，鑄造10只直徑為12厘米的鉛球，問應截取多長的鉛柱？

小穎家去年的飲食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，請你幫小穎算一算今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？
小明是這樣幫她算的：

1

3

（9%+30%+6%）=15%．你認為他這樣計算對嗎？為什么？

如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是圓O的切線，ED⊥AB于F，
（1）判斷△DCE的形狀，并給出合適的說明；
（2）設圓O的半徑為2，且OF=

3

-1，求CE、DE的長．

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應的函數(shù)表達式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A，O，Q為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

小王騎車從A地到B地共用了4個小時，從B地返回A地，他先以去時的速度騎車行2小時，后因車出了毛病，修車耽誤了半個小時，接著他用比原速度每小時快6千米的速度回到A地，結(jié)果返程比去時少用了10分鐘，求小王從A地到B地的騎車速度．

已知點A（3，4），B（1，2），c（a，0），D（a+4，0），使四邊形ABDC的周長最小，求a的值．

（1）如圖1，已知點O是直線AD上一點，射線OC，OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=20°，∠BOE的度數(shù)．
（2）已知線段AB如圖2，延長AB到C，使BC=

1

2

AB，反向延長AC到D，使DA=

1

2

AC，若AB=12cm，求DC的長．

如圖，已知拋物線L₁：y₁=

3

4

x²，平移后經(jīng)過點A（-1，0），B（4，0）得到拋物線L₂，與y軸交于點C．
（1）求拋物線L₂的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）點P為拋物線L₂上的動點，過點P作PD⊥x軸，與拋物線L₁交于點D，是否存在PD=2OC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃．已知A（1，3），A₁（-2，-3），A₂（4，3），A₃（-8，-3），B（2，0），B₁（-4，0），B₂（8，0），B₃（-16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄點的坐標為，B₄點的坐標為．
（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OA_nB_n，推測點A_n的坐標為，B_n的坐標為．