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已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=AE，BE平分∠ABC．求證：DE=EC．

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如圖，利用135°的墻角修建一個(gè)梯形ABCD的儲(chǔ)料場，并使∠C=90°，如果新建墻BCD的長為12m，怎樣修建才能使儲(chǔ)料場的面積最大？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足

a-4

+（b-2）²=0，已知M（m，m）．
（1）求S_△AOB；
（2）過點(diǎn)M作MC⊥AB交y軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是

 

；
（2）探究∠B與∠NMA的關(guān)系，并說明理由；
（3）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最小？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，說明理由．

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已知菱形AEFB是由ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，這兩個(gè)菱形的邊長都是a．

（1）如圖1，連接DE，CF，求證：四邊形CDEF為矩形；
（2）如圖2，連接BD，BE，BD=AD=a，M，N分別是邊BD，BE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足DM+NE=a．判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)△AMN的面積為S，求S的最小值．

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如圖，已知一次函數(shù)y₁=x-6與反比例函數(shù)y₂=

7

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果y₁-y₂＞0，求x的取值范圍；
（3）如果y₁+y₂＞0，求x的取值范圍．