已知，AB、AC是圓O的切線，B、C是切點(diǎn)，BD是圓O的直徑，連接AO、CD，
（1）求證：OA∥CD；
（2）過D點(diǎn)作AC的平行線，分別交AB、AO于E、F，若AB=BD，求tan∠BDE的值．

如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D=120°，求∠BOD的度數(shù)．

已知直線y=x+m與拋物線y=x²，從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的范圍；
（2）若AB=3

2

，求△AOB．

如圖，已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使A點(diǎn)和C點(diǎn)重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至G點(diǎn)．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）連接PG，交BC于點(diǎn)H，若∠ABP=50°，求∠PHC的度數(shù)．

如圖，直線y=x+b與二次函數(shù)y=x²+x-4交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，是否存在這樣的b，使得△AOB是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，說明理由．

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果同位角∠1=∠3，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？同旁內(nèi)角∠3與∠5互補(bǔ)嗎？請說明理由．

拋物線y=x²-2（m+1）x+n過點(diǎn)（2，4），且其頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，求直線y=2x+1與拋物線的對稱軸、x軸所圍成的三角形的面積．

因式分解：
（1）xy-xz+y-z；
（2）（x+y）²-4（x+y）．

當(dāng)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD對角線AC上運(yùn)動（P與A、C不重合）且一直角邊始終過點(diǎn)D，另一直角邊與射線BC交于點(diǎn)E
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與BC邊相交時(shí)，
①證明：△PBE為等腰三角形；
②寫出線段AP、PC與EC之間的等量關(guān)系（并給出證明過程）
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長線上時(shí)，請完成圖2，并判斷（1）中的①、②結(jié)論是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（不必證明）

如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥EC 交邊AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G，且EF=EC．
（1）求證：CD=AE；
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為 32cm，求CG的長．