計(jì)算：

a2( 1 b - 1 c )+b2( 1 c - 1 a )+c2( 1 a - 1 b )

a( 1 b - 1 c )+b( 1 c - 1 a )+c( 1 a - 1 b )

．

計(jì)算：sin60°•tan30°+

1 2

•

24

+(

1

2

)0．

已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上的一點(diǎn)，且AD：DC=2：1．
（1）設(shè)

BA

=

a

，

BC

=

b

，先化簡(jiǎn)，再求作：（-2

a

-

b

）-（-3

a

-

3

2

b

）；
（2）用x

a

+y

b

（x、y為實(shí)數(shù)）的形式表示

BD

．

點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿(mǎn)足：（b+2）²+（c-24）²=0，且多項(xiàng)式x^|a+3|y²-ax³y+xy²-1是七次三項(xiàng)式．

（1）則a的值為，b的值為，c的值為；
（2）若數(shù)軸上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N、P，分別從點(diǎn)A、B、C開(kāi)始同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、7個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度，其中點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N先向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)M后再向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后又回頭向左移動(dòng)，…，這樣直到點(diǎn)P遇到點(diǎn)M時(shí)三點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)N所走的路程；
（3）點(diǎn)D為數(shù)軸上一點(diǎn)，它表示的數(shù)為x，求：

49

81

(3x-a)2+(x-b)-

1

16

(-12x-c)2+4的最大值，并回答這時(shí)x的值是多少？

如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E點(diǎn)在AD上．求證：∠ABE＜∠ACE．

（1）求出方程ax²+bx=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b²-4ac≥0）的兩個(gè)解x₁、x₂，并計(jì)算出兩個(gè)解的和與積，填入表中．
（2）觀察方程表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫(xiě)出你的結(jié)論．
（3）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，求

b

a

+

a

b

的值．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c為常數(shù)，且a=0， b2-4ac＞0）	-b+ b2-4ac 2	-b- b2-4ac 2a

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．
（2）

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=

3

-1．

如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求線段AB、BC的長(zhǎng)．

如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求EG²+FH²的值．

（1）計(jì)算：
①17-2³÷（-2）×3；
②3²÷（-1）²⁰¹⁴+（-2）³-5×|-4|．
（2）解方程：
①4x-3（5-x）=6；
②

2x-1

3

=1-

x+1

6

．