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如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（-3，-1），C（-1，1）
（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標(biāo)；
（3）直接回答：∠AOB與∠A₂OB₂有什么關(guān)系？

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已知：如圖，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D．

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如圖1，Rt△AOB中OA=OB=6，以O(shè)為圓心作一半徑為3的圓，點C為⊙O上一動點，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D，∠COD繞圓心O旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)OC∥AB時，∠BOC的度數(shù)為

 

；
（2）連接AD，當(dāng)OC∥AD時，如圖2，求證：直線BC為⊙O的切線；
（3）連接AC，BC，當(dāng)點C在⊙O上運(yùn)動到什么位置時，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值．

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如圖，是一個等腰梯形的防洪大壩橫截面，其上底DC=4米，高為5米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1，現(xiàn)要將大壩的上底增高1米，寬度不變，背水坡的坡角改為30°，求大壩的橫截面積比原來增加了多少立方米？

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