解下列分式方程：
（1）

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

；                 
（2）

x

x-2

-

1-x

x2-5x+6

=

2x

x-3

．

先化簡，再求值．6x²-[3xy²-2（3xy²-1）+6x²]，其中x=4，y=-

1

2

．

計(jì)算：
（1）-5+6-（-7）+8；
（2）|-2|-

1 16

+（-2）^-2-（-

3

）⁰．

計(jì)算：2cos45°-

16

+（-

1

4

）^-1+（π-3.14）⁰-|-2|+（-3）²．

為切實(shí)做好節(jié)能工作，某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在100千瓦時(shí)以下（含100千瓦時(shí)）時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭每月用電量超過100千瓦時(shí)時(shí)，超過部分按“提高電價(jià)”收費(fèi)．
（1）小張家2013年11月份用電150千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)110元；12月份用電180千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)140元，求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別是多少元/千瓦時(shí)？
（2）若在春節(jié)這個(gè)月份小張家預(yù)計(jì)用電240千瓦時(shí)，請(qǐng)你幫小張家預(yù)算一下該月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．

關(guān)于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x₁，x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，求（1+

4

a2-4

）-

a+2

a

的值．

如圖，直線MN與x軸，y軸正半軸分別交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，已知AC=10，OA=8．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游，估計(jì)人數(shù)在6～15人之間．甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是200元/人，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客8折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客9折優(yōu)惠．
（1）分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）人數(shù)為多少時(shí)選擇兩家旅行社價(jià)格都一樣？
（3）當(dāng)人數(shù)在什么范圍內(nèi)應(yīng)選擇乙旅行社？

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．求當(dāng)t取何值時(shí)，△ABC與△CDE相似？寫出所有的情況．

先化簡：(

x

x-2

+

x

x+2

)÷

x

x2-4

，再求值（其中x是滿足-3＜x＜3的整數(shù)）．