用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（3x-1）²=49      
（2）3x²+4x-7=0
（3）（x-3）（x+2）=6．

如圖，Rt△AOC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=

3

，∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使邊OC落在邊AC上，點(diǎn)O與D重合，折痕為CE．
（1）求CE所在直線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線CE上是否存在點(diǎn)M，使△CMD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知x+y=2，xy=2，求

1

2

x³y+x²y²+

1

2

xy³的值．

某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用．

遼寧南部素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱．某鄉(xiāng)組織10輛汽車裝運(yùn)A、B兩種蘋果到外地銷售．按規(guī)定每輛汽車只裝同一種蘋果且必須裝滿．已知A、B兩種蘋果的每輛車運(yùn)載量及每噸蘋果獲利如下表：

蘋果品種	A	B
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	3	2
每噸蘋果獲利（元）	500	900

（1）若要求一次性運(yùn)出蘋果超過(guò)26噸，且一次性獲利超過(guò)15000元，有哪些運(yùn)輸方案？
（2）哪種方案獲利最大，并求出最大利潤(rùn)為多少元？

x-1 3 - y+2 4 =7 x-1 3 + y+2 4 =3

．

已知x²+y²+2x-6y+10=0，求x+y的值．

如圖，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，試判AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么．

將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”連接：-4，-（-1），-|-15|，

9 4

．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．已知△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為l₂．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△A₁B₁C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂的圖形并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）求：B₁、B₂兩點(diǎn)間的距離．