如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，∠CBD=30°，則圖中陰影部分的面積為；
（3）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若BC=12，tan∠CDA=

2

3

，求BE的長(zhǎng)．

如圖，已知BD是?ABCD的一條對(duì)角線，P，Q是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BP=DQ，求證：AP∥CQ．

某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD，某一時(shí)刻在太陽光下，木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上，
（1）你在圖中畫出此時(shí)的太陽光線CE及木桿AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距離DQ的長(zhǎng)為4米，求此時(shí)木桿AB的影長(zhǎng)．

某市對(duì)全市6000名初三學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

視力	頻數(shù)（人）	頻率
4.0≤x＜4.3		0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9		0.3
4.9≤x＜5.2	70
5.2≤x＜5.5		00.45

（1）本次調(diào)查的樣本容量是．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)頻數(shù)分布直方圖．
（3）小明說：我的視力是此次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小明的視力應(yīng)在什么范圍？并說明理由：
（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，那么全市初三學(xué)生中視力正常的學(xué)生中視力正常的學(xué)生約有多少人．

如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，求∠EDF的度數(shù)．

已知：如圖，AB=DC，∠A=∠D．試說明：∠1=∠2．

如圖，拋物線y=x²-4x+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的外接圓⊙D的半徑；
（3）若（2）中的⊙D交拋物線的對(duì)稱軸于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），在對(duì)稱軸右邊的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PM、PN、PC，線段PC交弦MN于點(diǎn)G．若PC把圖形PMCN（指圓弧

MCN

和線段PM、PN組成的圖形）分成兩部分，當(dāng)這兩部分面積之差等于4時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

計(jì)算
（1）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵；    
（2）（

2

3

）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2；    
（3）-2x²y（3x²-2x-3）；
（4）（2x+3y）（ 2x-3y）．

如圖，拋物線y=

2

3

x2-

8

3

x-8與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．

（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到底點(diǎn)C處時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．問：是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程

1

4

x²-（m-2）x+m²=0，
（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，求m的最大整數(shù)解．