某公司有1200件新產(chǎn)品需要加工后投入市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲工廠加工8件新產(chǎn)品與乙工廠加工12件新產(chǎn)品所用時(shí)間相等，而甲工廠每天比乙工廠少加工20件新產(chǎn)品，加工時(shí)，公司需要付給各工廠一定的加工費(fèi)（見(jiàn)如表）：

需加工的產(chǎn)品數(shù)（件）	1200
甲工廠加工費(fèi)（元/天）	80
乙工廠加工費(fèi)（元/天）	130
工程師補(bǔ)助費(fèi)（元/天）	10

（1）甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成．在加工過(guò)程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)工程師的補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，不能夠說(shuō)明理由．

如圖，把一個(gè)直角三角形板放在平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在x、y的正半軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B處，作原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)O′，連接AO′，并延長(zhǎng)AO′交y軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)B坐標(biāo)（0，3），點(diǎn)C坐標(biāo)（0，8）
（1）求點(diǎn)B與點(diǎn)O′之間的距離．
（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

△ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，過(guò)△ABC的內(nèi)切圓圓心I作DE∥BC，分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E．設(shè)此內(nèi)切圓的半徑為r，BC邊上的高為h_a．
（1）求

r

ha

的值；
（2）求DE的長(zhǎng)．

按下列要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：
（1）如圖，在三角形ABC中，畫(huà)線段BC的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線AD；
（2）分別過(guò)點(diǎn)B、C畫(huà)BE⊥AD、CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E、F；
（3）判斷直線BE和CF的位置關(guān)系．（不需要說(shuō)明理由）

已知：如圖，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分別為垂足，AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，BC=DF．求證：
（1）∠DAF=∠CFB；
（2）EF=

1

2

AB．

如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍．（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）

（1）求出點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？
（3）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA．

（1）計(jì)算：-2³×2^-1+

12

+（tan45°-4sin60°）；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x-1

x

÷（x-

1

x

），其中x=

3

-1．

由若干個(gè)小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖和左視圖都是如圖所示，則該幾何體最多有個(gè)小正方體，最少有個(gè)小正方體．

為了緩解“停車難”的問(wèn)題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，如圖所示，按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道上方要張貼限高標(biāo)志，以便告訴停車人車輛能否安全駛?cè)�，為了�?biāo)明限高BE（BE⊥AC）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算BE的長(zhǎng)．

計(jì)算：cos²45°+sin60°•tan30°．