某公司有1200件新產品需要加工后投入市場，現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品．已知甲工廠加工8件新產品與乙工廠加工12件新產品所用時間相等，而甲工廠每天比乙工廠少加工20件新產品，加工時，公司需要付給各工廠一定的加工費（見如表）：

需加工的產品數（件）	1200
甲工廠加工費（元/天）	80
乙工廠加工費（元/天）	130
工程師補助費（元/天）	10

（1）甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產品？
（2）公司制定產品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可由兩個廠家同時合作完成．在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔工程師的補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，不能夠說明理由．

如圖，把一個直角三角形板放在平面直角坐標系中，直角頂點與原點O重合，另兩個頂點分別落在x、y的正半軸上點A、點B處，作原點O關于直線AB的對稱點O′，連接AO′，并延長AO′交y軸于點C．已知點B坐標（0，3），點C坐標（0，8）
（1）求點B與點O′之間的距離．
（2）若一次函數的圖象經過點A、C，求該一次函數的表達式．

△ABC中，AB=7，BC=8，CA=9，過△ABC的內切圓圓心I作DE∥BC，分別與AB，AC相交于點D，E．設此內切圓的半徑為r，BC邊上的高為h_a．
（1）求

r

ha

的值；
（2）求DE的長．

按下列要求畫圖，并回答問題：
（1）如圖，在三角形ABC中，畫線段BC的中點D，過點D畫射線AD；
（2）分別過點B、C畫BE⊥AD、CF⊥AD，垂足分別為點E、F；
（3）判斷直線BE和CF的位置關系．（不需要說明理由）

已知：如圖，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分別為垂足，AB的垂直平分線EF交AB于點E，交CD于點F，BC=DF．求證：
（1）∠DAF=∠CFB；
（2）EF=

1

2

AB．

如圖，點A從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數軸向右運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的3倍．（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出點A、B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中標出的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，經過幾秒，點A、B之間相距4個單位長度？
（3）若表示數0的點記為O，A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時沿數軸向左運動，經過多長時間，OB=2OA．

（1）計算：-2³×2^-1+

12

+（tan45°-4sin60°）；
（2）先化簡，再求值：

x-1

x

÷（x-

1

x

），其中x=

3

-1．

由若干個小正方體構成的幾何體的主視圖和左視圖都是如圖所示，則該幾何體最多有個小正方體，最少有個小正方體．

為了緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計提供了該地下停車庫的設計示意圖，如圖所示，按規(guī)定，地下停車庫坡道上方要張貼限高標志，以便告訴停車人車輛能否安全駛入，為了標明限高BE（BE⊥AC）請你根據圖中的數據計算BE的長．

計算：cos²45°+sin60°•tan30°．