某校七年級(jí)共有12個(gè)班，學(xué)校組織七年級(jí)的籃球比賽，規(guī)定每?jī)蓚�(gè)班之間均要比賽一場(chǎng)．
（1）規(guī)則定為每班勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，打平不記分，重新比賽，直到分出勝負(fù)為止．一班共得了21分，那么一班勝了多少場(chǎng)？
（2）若改變規(guī)則，定為每班勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，這種情況下一班得了15分，請(qǐng)問一班勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)？（列出所有可能的情況）

梧桐山是深圳最高的山峰，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量“主山峰”的高度，先在梧桐山對(duì)面廣場(chǎng)的A處測(cè)得“峰頂”N的仰角為45°，此時(shí)，他們剛好與峰底D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對(duì)著“主山峰”前行700米，到達(dá)B處，再測(cè)得“峰頂”N的仰角為60°，如圖，根據(jù)以上條件求出“主山峰”的高度？（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）．

已知k是方程x²-2011x+1=0一個(gè)不為0的根，不解方程，求k²-2010k+

k2+1

2011

的值．

A、B兩地相距26千米，黃明步行從A地先出發(fā)，1小時(shí)后李玉騎自行車從B地再出發(fā)，他們沿著同一條路線相向勻速而行，黃明步行的速度是每小時(shí)12千米，李玉騎自行車的速度是每小時(shí)16千米，求李玉經(jīng)過幾小時(shí)后與黃明相遇？

解方程：（2x）²=x²+4．

解方程：

1

x+2

-

1

x+3

=

1

x+4

-

1

x+5

．

如圖所示是配制一種混凝土所用的份數(shù)．
（1）這種混凝土的三種材料的質(zhì)量之比是多少？
（2）水泥與混凝土的質(zhì)量之比是多少？
（3）如里這三種材料各有20噸，最多能配制多少噸這林的混凝土？
（4）要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？

已知：拋物線的頂點(diǎn)A在直線y=2x上，拋物線過原點(diǎn)O，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，OB=4，求該拋物線的解析式．

解方程：

1

8

（x+2）³-8=0．

設(shè)方程4x²-7x+3=0的兩根為x₁，x₂，不解方程，求下列各式的值：
（1）x₁²+x₂²；
（2）x₁-x₂；
（3）

x1

+

x2

；
（4）x₁x₂²+

1

2

x₁．