已知，如圖等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長線取一點(diǎn)E，使CE=CD，求證：∠ABD=∠E．

甲、乙兩人同時解方程組

ax+y=3  ① 2x-by=1 ②

，甲看錯了b，求得的解為

x=1 y=-1

，乙看錯了a，求得的解為

x=-1 y=3

，你能求出原題中a、b的值嗎？

解方程：
（1）

2

5

x-4=

1

8

(4x-8)；
（2）

5x-5

12

+

4+5x

3

=2-

x-1

4

．

分式計算：
（1）

x-1

x2-9

÷(

x

x-3

-

5x-1

x2-9

) 
（2）

x

x-1

÷

x2-x

x2-1

-

1

x-1

．

解方程：

x-0.6

0.2

-

0.45-2x

0.3

=

5x-0.3

0.4

．

直接寫出計算結(jié)果：
（1）-6+3=
（2）2-4=
（3）2×(-

1

2

)=
（4）（-24）÷（-4）=
（5）3x-5x=
（6）方程3x-2=1的解是：

解下列分式方程：
（1）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=1；
（2）

7

x2+x

+

1

x2-x

=0；
（3）

3

x-3

-2=

2

3-x

．

先化簡，再求值：

x2+3x3

x3

-（x+1）²，其中x=-

1

2

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，1）的拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）聯(lián)結(jié) AB，過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切，先補(bǔ)全圖形，再判斷直線BD與⊙C的位置關(guān)系并加以證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間．問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAC的面積最大？求出△PAC的最大面積．

解方程：
（1）

x

x+2

+

2

2-x

=1
（2）

3

x

+

6

x+1

=

30

x(x+1)

．