已知拋物線y=x²，直線y=（k+2）x-（2k-1）
（1）求證：無論k為什么實數(shù)，該拋物線與直線恒有兩個交點；
（2）設(shè)兩個交點分別為A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），若x₁，x₂均為整數(shù)，求k的值．

小明，小華，小穎三名同學(xué)解這樣一個問題：求a為何值時，

|a-1|

a2-1

=

1

a+1

成立．
小明：因為a²-1=（a-1）（a+1），從分式的右邊知，分式的分子和分母同時除以a-1，只需a-1≠0即可，故a的取值范圍是a≠1；
小華：因為a+1也不能為零，故還應(yīng)加上a≠-1這個條件，即a的取值范圍是a≠1；
小穎：因為|a-1|=±（a-1），要是分子，分母約去a-1，則必須滿足a-1≥0，結(jié)合a≠1和a≠-1，解出a＞1，即a的取值范圍為a＞1．
以上三名同學(xué)中，誰說的有道理呢？請你給出完整的解決過程．

已知拋物線y=x²-2ax+2a+b在x軸上截得的線段長為3，且拋物線的頂點坐標滿足關(guān)系式：y=-x²，求a、b的值．

求

x2-1

x2+4x+4

÷(x+1)÷

x+2

1-x

的值，其中x=-3．

解方程．
（1）x²-6x+5=0（配方法）        
（2）2x²-x=1（公式法）
（3）x²-4x-3=0                  
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0．

解方程：3x-2（x+3）=6-2x．

已知拋物線y=a（x-h）²的對稱軸為直線x=-2，與y軸交于點（0，2）．
（1）求a和h的值；
（2）求其關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式．

解下列方程：
①x（x-2）+x-2=0；
②3（x²-1）=8x．

已知拋物線y=x²+bx+c與x軸只有一個公共點，且公共點A（-3，0），求b，c的值；若該拋物線與y軸交于B，坐標原點為O，求△OAB的邊AB上的高．

解方程
（1）2（x-1）+1=0；
（2）

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．