已知方程組

y=mx y=kx+b

的解是

x=-2 y=2

且一次函數(shù)y=mx，y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P，△PAO的面積為6．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△PBO的面積．

某文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量不少于甲種鋼筆數(shù)量的6倍，且甲種鋼筆數(shù)量不少于20支．若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆x支．
（1）該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，在第（1）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

計(jì)算：
（1）2+100÷2²×（-

1

5

）-1；          
（2）3÷[

1

3

-（-1+1

1

2

）]×6．

如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC=5，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長(zhǎng)是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是．【寫出計(jì)算過(guò)程給8分】

已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、AC邊中點(diǎn)，連接AD，連接DE，過(guò)A點(diǎn)作AF∥BC，交DE的延長(zhǎng)線于F．連接CF，
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）對(duì)△ABC添加一個(gè)條件，使得四邊形ADCF是矩形，并進(jìn)行證明；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上對(duì)△ABC再添加一個(gè)條件，使得四邊形ADCF是正方形，不必證明．

如圖，在?ABCD中，已知AB=2，BC=4，∠ABC=60°，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)G，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始，沿射線BG運(yùn)動(dòng)．
（1）計(jì)算BG的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)與點(diǎn)D的距離最小，并求出最小距離；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PC+PD的最小值是．

在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組在討論“導(dǎo)學(xué)案”上的一個(gè)作業(yè)題：
已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求證：AO⊥BC．
同學(xué)甲說(shuō)：要作輔助線；
同學(xué)乙說(shuō)：要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來(lái)解決：
同學(xué)丙說(shuō)：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來(lái)解決．
如果你是這個(gè)學(xué)習(xí)小組的成員，請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過(guò)程．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)河寬．如圖，在河岸邊找到合適的觀測(cè)地AB（AB平行于河流方向），河對(duì)岸一觀測(cè)點(diǎn)P，并測(cè)得AB=40米，∠PAB=135°，∠PBA=35°．求河寬（精確到0.1米）

某工程指揮部街道甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)關(guān)于完成某個(gè)工程的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)所需天數(shù)的

2

3

；若先由甲工程隊(duì)做15天，則剩下的工程再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做15天可以完成．
（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為33萬(wàn)元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷，并說(shuō)明理由．

解方程   
（1）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

；
（2）3（x-2）-10=7x．