解下列方程
（1）（y-2）（y-4）=2            
 （2）5x（x+3）=2（x+3）
（3）3y²-2y-1=0              
（4）x2-2

5

x+5=0
（5）2x²-4x-3=0（用配方法）   
（6）4（1-x）²=9．

已知，如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O的直線EF分別于邊AB、DC相交于點(diǎn)E、F．
求證：OE=OF．

如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)），此過(guò)程稱(chēng)為一次操作．
（1）求事件“一次操作，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
（2）用樹(shù)狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率．

已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E、F為對(duì)角線上的點(diǎn)，AF=CE．
求證：DF=BE．

計(jì)算：
（1）24+（一14）+（一16）+8
（2）（-6）×5÷2
（3）（-36）×(-

4

9

+

5

6

-

7

12

)
（4）-81÷

9

4

×

4

9

÷(-16)
（5）(-29

12

13

)×26
（6）-14-

1

6

×[2-(-3)2]．

化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，并將結(jié)果按字母a的降冪排列：
2（ a²-ab-b²）-（ a²+3ab-b²）

解方程
（1）用配方法解方程：x²-4x+1=0
（2）用換元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是邊長(zhǎng)為3的正三角形，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），請(qǐng)按下列要求進(jìn)行操作和探索：
（1）以y軸為對(duì)稱(chēng)軸作△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形△A₁B₁C₁（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）以x軸為對(duì)稱(chēng)軸作△A₁B₁C₁的對(duì)稱(chēng)圖形△A₂B₂C₂（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)B₁、A₂的坐標(biāo)；
（4）探索：能否通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₂的位置？你若認(rèn)為能，請(qǐng)作出肯定回答，并指出這時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；你認(rèn)為不能，請(qǐng)作出否定回答（不說(shuō)明理由）．

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3
（1）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

把一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的紙片沿對(duì)角線折疊，使C落在F處，求證：重合部分△BDE是等腰三角形．