如圖：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足為D，以AD為直徑作⊙0，⊙0分別交AB、AC于E、F．
（1）求證：BE=CF；
（2）設(shè)AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10，求⊙0的半徑．

計(jì)算：
（1）

1

7

+（-2.5）-（-

6

7

）
（2）(2-0.5)×

1

2

÷(-3)
（3）

9

-12×(

1

4

-

5

6

+

1

2

)
（4）-3²-50÷（-5）²-1．

“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)”這句話(huà)是否正確？說(shuō)明理由．

解方程：
（1）7x+6=16-3x； 
（2）

2x-4

3

=

x+19

6

-x．

（Ⅰ）如圖甲中，畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（Ⅱ）如圖乙所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖①中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都要是對(duì)稱(chēng)圖形，都不是對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫(huà)圖案不能與圖①中所給出的圖案相同．

某印染廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)為50元，成本價(jià)為25元，在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種對(duì)污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施．
方案一：工廠(chǎng)污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費(fèi)2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元；
方案二：將污水排放到污水處理廠(chǎng)統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付費(fèi)16元排污費(fèi)．
（1）設(shè)工廠(chǎng)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則方案一每月的利潤(rùn)為元，方案二每月的利潤(rùn)為元．（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-污水處理費(fèi)）
（2）至少需要生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，才能使選擇方案一更劃算？

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，-7），B（-2，0），C（-

1

2

，-3）
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x為怎樣的數(shù)時(shí)，y是非負(fù)數(shù)？

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)．
（Ⅰ）如圖①，求證：直線(xiàn)AC是⊙O的切線(xiàn)
（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求BD與OC之間的數(shù)量關(guān)系．

已知：如圖，AB⊥BC，AB=BC=4，DC⊥BC，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F．設(shè)BE的長(zhǎng)為x，CF的長(zhǎng)為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

解下列方程
（Ⅰ）x（x-3）+x-3=0   
（Ⅱ）4x²+12x+9=81．