科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

k

x

（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)正方形OABC的頂點(diǎn)B，已知正方形OABC的面積為16，點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．
（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是

 

；
（2）若△OCD的面積等于4，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出直線BD的解析式；
（4）在（2）的條件下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D存在一條直線EF垂直于CD，直接寫出直線EF的解析式．

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在下圖①，②，③，④中，四邊形ABCD是正方形，直線A′C′，B′D′互相垂直于O，A′C′分別與直線AB，CD交于A′，C′，B′D′分別與直線BC，AD交于B′，D′．

（1）在圖③中，線段A′C′與B′D′相等嗎？請(qǐng)證明．
（2）在圖①，②，④中，線段A′C′與B′D′之間的數(shù)量關(guān)系與（1）相同嗎？若有不相同的情況，請(qǐng)指出并說(shuō)明其理由；若相同，那就從圖②，④中選一個(gè)為例給予證明．

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如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=DC，∠BAD=120°
（1）求證：AB=AD；
（2）如圖2，點(diǎn)M在邊CD上（端點(diǎn)除外），點(diǎn)N在邊BC上，∠MAN=∠BCD，連接MN
①試判斷線段BN、NM、MD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
②若CM=4，DM=1，則CN的長(zhǎng)為

 

（請(qǐng)直接寫出）

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