如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，連AE交BD于F，過F作FH⊥AE交BC于H，過H作GH⊥BD交BD于G；求證：
（1）AF=FH；            
（2）BD=2FG．

化簡(jiǎn)：

4-4a+a2

-

(a-3)2

(2＜a＜3)．

在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=2

3

+2，BD=2

3

-2，求菱形的邊長和面積．

（1）如圖1，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，猜想線段MN、BM與DN之間有怎樣的關(guān)系？并證明．
（2）如圖2，已知四邊形ABCD中，AB⊥BC于點(diǎn)B，AD⊥CD于點(diǎn)D，AB=AD，∠BAC=120°，∠MAN=60°，（1）中線段BM與DN之間的關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）張大爺有一塊五變形的土地，如圖3，已知AB=AE=6，BC=4，DE=3，∠BAE=2∠CAD，AB⊥BC于點(diǎn)B，AE⊥DE于點(diǎn)E，請(qǐng)你幫助張大爺計(jì)算這塊土地的面積．

（1）計(jì)算：

3

cos30°-

2

cos45°+tan45°．
（2）已知

x-2y

x+y

=

2

5

，求

x

y

的值．

如圖已知：直線L₁：y=-x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點(diǎn)．
（1）則a=，b=，c=；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），直線L₂過點(diǎn)D，且L₂⊥L₁，則直線L₂的表達(dá)式為；
（3）在（2）的條件下，求直線L₂、L₁與x軸所圍成的三角形面積．

如圖，△ACO的頂點(diǎn)A，C分別是雙曲線y1=

k

x

與直線y₂=-x-（k+1）在第二象限、第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S_△ABO=

3

2

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫出使y₁＞y₂的自變量x的取值范圍．

如圖，一個(gè)8×8的正方形網(wǎng)格，將△ABC先向右平移5個(gè)單位是△A₁B₁C₁，再把平移后的圖形以C₁為位似中心放大到原來的2倍得△A′B′C′，畫圖并寫出A′、B′、C′坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于G，已知CF=1cm，求BC的長．

已知：如圖，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在AB上，BE，CF交于點(diǎn)O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度數(shù)．