已知點E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）為拋物線y=ax²+bx+c上的兩點，過點E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點B、D，交直線y=2ax+b于點A、C，設(shè)S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積．
（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=3時，計算：①當(dāng)x₁=3，x₂=5時，求y₁、y₂、S；②當(dāng)x₁=-2，x₂=-1時，求y₁、y₂、S；通過以上的計算，猜想S與y₁-y₂的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c在x軸上方，且點E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）在拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸的同側(cè)（點E在點F的左側(cè)）時（如圖1），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明你的判斷．
（3）如果將（2）中的“同側(cè)”改為“異側(cè)”（如圖2），其他條件不變，并設(shè)M為直線y=2ax+b與x軸的交點，S₁=S_△AMB，S₂=S_△CMD，求S₁、S₂與y₁、y₂的數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案）．

如圖，直線AD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x-1，與拋物線交于點A（在x軸上）、點D，拋物線與x軸另一交點為B（3，0），拋物線與y軸交點C（0，-3），
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是線段AD上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）若點F是拋物線的頂點，點G是直線AD與拋物線對稱軸的交點，在線段AD上是否存在一點P，使得四邊形GFEP為平行四邊形；
（4）點H拋物線上的動點，在x軸上是否存在點Q，使A、D、H、Q這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOD為直角梯形，AD∥OB，∠BOD=90°，OB=16，OD=12，AD=21，動點P從點D出發(fā)，在線段DA上以每秒2個單位的速度向點A運動，到達A點后即停止，動點Q從點B出發(fā)，沿折線B-O-D以每秒1個單位的速度向點D運動，到達點D后停止，點P、Q同時出發(fā)，BD與PQ相交于點M，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在時間t，使△BMQ為直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時？以B、P、Q三點為頂點的三角形的等腰三角形？

已知直線y=-2x+6交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B兩點及x軸上另一點C，且AC=2．
（1）當(dāng)tan∠BCO＜tan∠BAO時，求拋物線的解析式．
（2）點D的坐標(biāo)是（-2，0），在直線y=-2x+6上確定點P，使以點A、P、D為頂點的三角形與△ABO相似．
（3）在（1）、（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如果分式方程

x+5

x-3

=

m-1

x-3

-1有增根，那么常數(shù)m的值為（　�。�

在?ABCD中，已知∠A-∠B=40°，求它的其它各個內(nèi)角的度數(shù)．

已知，如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2，則S_△ADE：S_{四邊形BCED}=（　�。�

若實數(shù)x、y滿足（x+y）²+（x+y）-2=0，則x+y的值為（　　）

已知

x-2

+|3x-2y-a|=0，y為負數(shù)，則a的取值范圍為（　　）

邊長為整數(shù)，周長為20的等腰三角形個數(shù)是（　�。�