如圖1，拋物線C₁：y=x²+bx+c的頂點(diǎn)為A(1，-

13

4

)，與y軸的負(fù)半軸交于B點(diǎn)．
（1）求拋物線C₁的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將拋物線C₁向下平移與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若BC+AD=AB，求平移后的拋物線C₂的解析式；
（3）如圖3在（2）中，設(shè)拋物線C₂與y軸交于G點(diǎn)，頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNG=90°，請(qǐng)你分析實(shí)數(shù)m的變化范圍．

已知在平面直角系xOy中，三角形ABC是邊長為a的等邊三角形，并且邊B點(diǎn)始終在y軸上，點(diǎn)C終在x軸上，則OA的最大值是．

甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲、那么甲、乙現(xiàn)在的年齡分別為多少歲？請(qǐng)用方程思想解決問題．

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC∥OD，BD切⊙O于B，連接CD，
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2，OD=6，求⊙O的半徑．

如圖，一粒子在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B₁（0，1），接著由點(diǎn)B₁→C₁→A₁，然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)1個(gè)單位長度，求該粒子從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（16，44）時(shí)所需要的時(shí)間．

（1）如圖，AB=AC，AE⊥BC于點(diǎn)D，求證：BE=CE．
（2）某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸．現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

3

-

(-3)2

+|

3

-2|．

已知正方形ABCD的邊長為1，O為其對(duì)角線交點(diǎn)，若保持AB不動(dòng)，將正方形向順時(shí)針方向壓扁，得到菱形ABC′D′（如圖）．若∠BAD′=30°，則點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路程為（　�。�

已知關(guān)于x的方程x2-4x+5+a•(

1

x

+2)=0，若a為正實(shí)數(shù)，則下列判斷正確的是（　　）

如圖，拋物線y=ax²-2ax+c的圖象與x軸交于A、B（3，0），與y軸交于C（0，-

3

2

）
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）P為第二象限拋物線上一點(diǎn)，且∠PBA=∠OCB，點(diǎn)E在線段CB上，過E作x軸的垂線交PB于F，當(dāng)△AEF面積最大時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線l：y=kx+b交y軸于M，交拋物線于N，若A、M、N、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求直線l解析式．