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如圖所示，正方形ABCD的面積設為1，E和F分別是AB和BC的中點，則圖中陰影部分的面積是

 

．

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如圖，等腰直角三角形ABD，點C是直角邊AD上的動點，連接CB．現(xiàn)在將點C繞點A逆時針方向旋轉90°得點E，再將點C繞點B順時針方向旋轉90°得點F．如果AD=BD=

2

，那么S_△AED+S_△BFD-S_△ABC=

 

．（其中S_△AED表示△AED的面積）

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如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCO的邊OA在x軸上，O（0，0），A（3，0），B（5，1）．
（1）求出點C的坐標．
（2）在平面直角坐標系中，請你將平行四邊形ABCD繞頂點O順時針旋轉3次，旋轉角度分別為：90°、180°、270°，你會得到一個什么圖案？
（3）若將平行四邊形ABCD繞頂點O順時針旋轉120°時，求線段OB掃過的圖案的面積．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，E為AB上的一點，DE=DC，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D，AB=5，EB=3．
（1）求證：AC是⊙D的切線；
（2）求線段AC的長．

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如圖1，在直角坐標系中，直線y=

4

3

x+4分別交兩軸于A、B．
（1）A、B的坐標是A

 

、B

 

；
（2）如圖2，點D從O點出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度勻速前進；同時，點E從A出發(fā)在直線AB上沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速前進．
①從出發(fā)開始，幾秒后DE⊥AB？
②從出發(fā)開始，幾秒后△ADE是等腰三角形？

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如圖，自△ABC的外接圓弧BC上的任一點M，作MD⊥BC于D，P是AM上一點，作PE⊥AC，PF⊥AB，PG⊥BC，E，F(xiàn)，G分別在AC，AB，AD上．證明：E，F(xiàn)，G三點共線．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=7，BC=9．若DE⊥DC，且DE=DC，則△ADE的面積是

 

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