已知二次函數(shù)y=2x²+3x+1的頂點(diǎn)A與x軸的兩個交點(diǎn)為B、C（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)）與y軸的交點(diǎn)為D，求四邊形ABDC的面積．

已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1）且過點(diǎn)（1，-2），求拋物線的解析式．

如圖，某探險隊(duì)的8名隊(duì)員在距營地210千米的地方遇險，營地負(fù)責(zé)人接到通知后，告知探險隊(duì)全體人員步行返回營地，并派出一輛越野車以80千米/時的速度前去營救，2.5小時后越野車遇到探險隊(duì)員，將其中4名隊(duì)員送回營地，并立即返回接送其他隊(duì)員，求越野車第二次接到隊(duì)員時與營地的距離（越野車與探險隊(duì)員的步行速度均近似為勻速，隊(duì)員上、下車的時間忽略不計(jì)）．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)A，它的對稱軸直線x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x+1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于D、E．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：D是BE的中點(diǎn)；
（3）若點(diǎn)P（x、y）是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBE是以PE為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，?ABOC的頂點(diǎn)A、B、C在二次函數(shù)y=(

7

6

-c)x2+bx+c的圖象上，又點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上，∠ABO=45°．求此二次函數(shù)的解析式．

如圖，線段PQ過△ABC重心M，P，Q分別內(nèi)分AB，AC為比值p，q，則

1

p

+

1

q

=（　�。�

不等式組

2x+2＞0 x+1＜3

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

若不等式組

x＜ a+1 3 x＞ 2a-1 4

無解，則a的取值范圍是．

函數(shù)y=

2

x+1

的定義域是．

如圖所示，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P為BC邊上與BC兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)．設(shè)PA=x，D到PA的距離為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范圍是．