解方程并檢驗(yàn)．
（1）2x+5=3                       
（2）2-

1

4

x=-3．

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為A（14，0）、B（14，3）、C（4，3），點(diǎn)P、Q為兩動點(diǎn)，同時從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中P點(diǎn)沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒2個單位．且當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）寫出點(diǎn)Q分別在OC和CB上時的坐標(biāo)（用含t 的代數(shù)式表示）．
（2）是否存在t的值，使得OPQC為等腰梯形？若存在，求出相應(yīng)的t 值和P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在t的值，使得PQ把梯形OABC的面積分成相等的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值和P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖：設(shè)凸四邊形ABCD的頂點(diǎn)在同一個圓上，另一個圓的圓心O在邊AB上，且與四邊形的其余的三條邊相切，求證：AD+BC=AB．

如圖，在矩形ABCD中，AB=b，AD=a，過D和B作DE⊥AC，BF⊥AC，且AE=EF，試求a與b之間的關(guān)系．

已知函數(shù)y₁=ax²+bx+c，y₂=ax+b（a＞b＞c），當(dāng)x=1時，y₁=0．
（Ⅰ）證明：y₁與y₂的圖象有2個交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)y₁與y₂的圖象交點(diǎn)A，B在x軸上的射影為A₁，B₁，求|A₁B₁|的取值范圍．

（Ⅰ）如圖1，P是⊙O外一點(diǎn)，直線OP交⊙O于A，B兩點(diǎn)（PA＞PB）．取⊙O上異于A，B的一點(diǎn)Q，連接PQ．判斷PA，PB，PQ的大小關(guān)系．
（Ⅱ）如圖2，等邊△ABC的邊長為1，兩頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上運(yùn)動，試求OC（O為原點(diǎn)）的最大值．

如圖中有四個面積相同的圓，每個圓的面積都記為S，∠ABC的兩邊分別經(jīng)過圓心O₁、O₂、O₃和O₄，四個圓蓋的面積為5（S-1），∠ABC內(nèi)部被圓蓋住的面積為8，陰影部分的面積為S₁、S₂、S₃滿足關(guān)系式：S3=

1

3

S1=

1

3

S2．則S=．

在△ABC中，∠B=60°，∠BCA=20°，∠DAC=20°，∠BCA的平分線交AB于E，連DE，則∠BDE=．

已知方程

x

3

+a=

|a|

3

x-

1

3

(x-6)，當(dāng)a取何值時，方程無實(shí)數(shù)解？當(dāng)a取何值時，方程有無窮多個解？若方程的解是-9，那么a的值是多少？

某服裝店一種羽絨服的進(jìn)價為350元，若按標(biāo)價的8折出售可獲利90元，則該羽絨服的標(biāo)價為元．